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二次函数单元测评
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )
A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四
象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的
图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1 A. y1 y2 C. y3 的图象向左平移2 个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) B. D. 二、填空题(每题4分，共32分) 11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是 ______________. 13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B 两点，则AB的长为_________. 14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0) 两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于 1 A. C. 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度 v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物 体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点 ，则y1的值是_________. 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴 (2)求此二次函数的解析式； ，并且图象过A(0，-4)和B(4， 对称的点A′的坐标； 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x 轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式； (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积. 一、选择题 1、二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（ ） A.－2 B.2 C.－1 D.1 2、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ） A.(－2,1) B.(2，1) C.(2，－1) D.(1，2) 23、函数y?ax?b与y?ax?bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 2 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间（t秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 5 6、二次函数 y＝ax2+bx+c P＝4a+2b，则（ ） A.M＞0，N＞0，P＞0 的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c， B. M＞0，N＜0，P＞0 图7 D. M＜0，N＞0，P＜0 yOx C. M＜0，N＞0，P＞0 图6 图8 k 227、如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx－ kx－1的x图象大致为（ ） 图1 -1O1y x图2 8、用列表法画二次函数y＝x2+bx+c 的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( A. 506 B.380 C.274 D.18 y y O x y O x y O C． x y O x ) x O x 9、二次函数y＝ A． B． 图4 的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） D． A. y＝x2－2 B. y＝(x－2)2 C. y＝x2+2 D. y＝(x+2)2 3 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 10、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 4(x?k)2?k2 511．函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，那么关于一元二次方程 y?ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根 12．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．y1 x2所得图象的解析式是02y=x-3x+5，则有（ ） 7 题A，b?3，c?15 B，b??9，c??15 C，b?3，c? 3 D，b??9，c?21 的是( ) A．0?? 16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序 4 16题图 15、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述 bbbb?1 B．0???2 C．1???2 D．??1 2a2a2a2a百度文库 - 让每个人平等地提升自我 号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 二、填空题 17，形如y＝＿＿＿ (其中a＿＿＿，b、c是_______ )的函数，叫做二次函数. 18，抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线 . 19，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的 函数解析式是 . 20，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 21，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝____(只要求写出一个). 22，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）， 那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为＿＿＿. 23，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝ ，满足y＜0的x的取值范围是 . 224,若二次函数y?ax?bx?c的图象经过点（-2，10），且一元二次 1方程ax2?bx?c?0的根为?和2，则该二次函数的解析关系式 2为 。 25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，函数 。 26、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为 3y??(x?2)2?1，则C3的解析式为______________________ 427．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为 。 5 第27题图 y>0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次
初三数学二次函数单元测试题及答案
