基于多维多规则云模型的上海市普通住宅
定价及实证研究
鲁东大学 樊思维、王文杰、梁绍倩
目 录
1·问题的提出 ................................................. - 1 - 2·研究思路 ................................................... - 2 - 3·数据分析 ................................................... - 3 - 3.1 定价体系的选取及假设 ..................................... - 3 - 3.1.1定价体系的选取......................................... - 3 - 3.1.2 若干假设 .............................................. - 4 - 3.1.3 符号的约定 ............................................ - 4 - 3.2基于双对数回归模型的剔除性最小二乘法分析 ................. - 5 - 3.2.1 剔除性最小二乘法模型的引入 ............................ - 5 -
1．双对数回归模型的构建.................................. - 5 - 2. 剔除性最小二乘法的引入................................ - 6 - 3.2.2 剔除性最小二乘法模型的定义及变量假设 .................. - 6 - 3.2.3 剔除性最小二乘法模型的构造及本案例中的应用 ............ - 7 -
1. 模型的构造............................................ - 7 - 2. 在本案例中的应用及分析................................ - 9 - 3.3双对数回归模型 .......................................... - 11 - 3.4多维多规则的云预测模型 .................................. - 14 - 3.4.1 云模型引入及概述 ..................................... - 14 -
1. 云模型引入........................................... - 14 - 2. 云模型概述........................................... - 14 -
3.4.2 多维云的定义及分类 ................................... - 15 -
1.多维云概述............................................ - 15 - 2. 多维云的分类......................................... - 16 - 3.4.3 多维云模型在本案例中的应用 ........................... - 17 -
1.定量到定性的转化...................................... - 17 - 2.五维多规则逆向云发生器的实现.......................... - 19 - 3.五维多规则生成器的实现................................ - 19 - 3.5模型对比分析 ............................................ - 22 - 3．5.1 模型的对比 .......................................... - 22 - 3.5.2 模型的优点及不足 ..................................... - 23 - 3.5.3模型的改进及建议...................................... - 23 - 4·结论与建议 ................................................ - 23 - 附录 ....................................................... - 24 - 参考文献 ................................................... - 32 -
摘 要
针对于上海房地产定价体系的问题，根据上海房地产的实际现状，我们从供求原理的角度来选取定价指标。在建立预测模型时，考虑到在进行多元回归分析，选取的变量可能具有多重相关性，且变量过多时系统可能会自动排除掉一些具有重要解释意义的量。于是，我们引入了剔除相关性最小二乘法，在排除了多重相关性后，剔除出相关性较大的自变量，进行相关分析。
从定量的角度考虑，我们应用了简单的双对数多元回归分析，应用基于剔除相关性最小二乘法选取出的相关性较大的一些自变量，建立双对数模型进行分析。
从定性的角度考虑，根据定量与定性相互转化的方法，我们认为房价的产生是随机的，而房价高低的概念是模糊的，依据这些考虑，我们融随机性与模糊性为一体，在运用剔除相关性最小二乘法选取变量的条件下，引入一个多维多规则云模型，使之在定性和定量相结合的基础上，解决房价的预测，并与双对数回归分析结果进行比较，得出更为准确的房价预测模型。
模型在构建的过程中，我们运用了SPSS19.0及Matlab2009来实现有关上海房地产定价的实证研究。
本文的创新之处有三点：
1）在定价指标选取的方面，我们不是根据经验直接选取，首先从供求原
理的角度来选取，再根据这些指标的数据特点并结合实际进行筛选； 2）在数据分析方面，针对于传统模型筛选变量的不足，引入了剔除性最
小二乘法，实证表明基于剔除性最小二乘法的回归模型要优于传统多元回归模型。
3）在数据预测方面，基于剔除性最小二乘法的分析，引入了多维多规则
云模型进行预测，从定量与定性相互转化的角度，解决预测数据的模糊性与随机性问题，使研究更具有科学性。
关键词：多维多规则云模型；剔除相关性的最小二乘法；房地产；定价体系
1·问题的提出
房地产市场的健康发展与否关系到国家经济发展，同时与老百姓的生活更是息息相关的，房价成为人们越来越关注的焦点。就上海而言，经过二十多年的改革及发展，上海房地产也走出了多年的调整期，呈现持续繁荣的状态。显然房价过高已成了不争的事实，国家也已经开始着手于房价的调控，那么房价的高低到底是有什么决定的呢？虽然房地产业已经得到了足够的重视，但是对于房地产定价模型和方法的研究却没有像房地产市场那样得到应有发展。
早期文献选取的宏观经济变量指标比较单一，一般认为从长期看房价与宏观经济步调保持一致，房价是由宏观经济因素决定的。较为经典的有Clapp和Giaccotto（1994）利用简单回归分析，认为宏观经济的变化对于房价有很好的预测能力；Quigley（1999）采用了平衡确定价格的模型，认为宏观经济基本面的相关指标可以解释房价的变化，宏观经济因素对于房地产市场短期的影响不大，但是长期的影响显著；Miki Seko（2003）通过利用计量模型分析出日本各地区的住宅价格和经济基本面有着比较强的相关性，可以预测房地产市场的发展。Dipasquale和Wheaton（2002）采用存量流量模型来分析房地产业发展对国民经济增长具有明显的拉动效应。
而且，大多相关研究采用了简单线性回归模型和VAR模型，还有DSGE模型。简单线性回归模型无法避免因素之间的多重相关性，变量太多时可能会剔除重要变量，会使模型在整体上不够精确。VAR模型不依赖具体的经济理论，直接对数据的动力性质进行分析，结构参数的估计是不稳定的。DSGE模型则建立在坚实的经济理论基础之上，从而避免了卢卡斯判断，但是以实际数据不完全匹配。
由这些我们发现这些研究均存在着不足的地方，需要进行进一步的讨论。于是我们引入了双对数模型以及云预测模型，特别是云预测模型几乎没有在房地产价格方面应用，本文通过对比双对数模型以及云模型与实际房价的拟合度，尝试拓展云模型的应用范围以及为房价预测提供新的思路。
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2·研究思路
基本概念及房地产文献研究 前人研究的不足构建定价 指标体系 剔除性最小二乘法分析 双对数模型 多维多规则云模型 结论与建议
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基于多维多规则云模型的上海市普通住宅定价及实证研究
