集合的含义与表示同步练习
一、本节题型 （1）集合的含义.
（2）集合中元素的基本性质. （3）元素与集合的关系. （3）集合的表示方法. 二、题型练习 题型一 集合的含义
1. 下列各选项中,不能组成集合的是 【 】 （A）所有正整数 （B）所有大于0的数 （C）班上所有长得帅的同学 （D）所有的偶数
2. 下列各组集合中,表示同一个集合的是 【 】 （A）M???3,2??,N???2,3?? （B）M??3,2?,N??2,3? （C）M???x,y?x?y?1?,N??yx?y?1?
1,2? （D）M???1,2??,N??3. 下列每组对象能组成一个集合的是 【 】 ①2022年冬季奥运会的举办城市;②2019年安徽高考数学试卷中所有的难题;③清华大学2019级的新生;④接近0的数的全体;⑤比较小的正整数的全体;⑥平面上到坐标原点O的距离等于1的点的全体.
（A）①②⑥ （B）①③⑥ （C）②④⑤ （D）①③④ 4. 下列对象能构成集合的是 【 】 （A）高一年级全体较胖的学生 （B）sin30?,sin45?,cos60?,1 （C）全体很大的自然数
（D）平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点
题型二 集合中元素的基本性质
5. 已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC一定不是 【 】
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形
6. 已知集合M含1 , 2 , x2三个元素,则x满足 【 】 （A）x?1,且x?2 （B）x??1
（C）x??2 （D）x??1,且x??2
7. 若以房产x2?5x?6?0和x2?x?2?0的解为元素组成集合M,则M中元素的个数为 【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
8. 由实数x,?x,x,x2,?x3所组成的集合中最多含 【 】 （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素
9. 在下列选项中,集合?x?1,x2?1,2?中的实数x不能取的值是 【 】 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
题型三 元素与集合的关系
310. 下列关系中,正确的有 【 】
7①?R; ②2?Q; ③??Q; ④?3?N; ⑤?4?Z. 2（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 11. 已知集合A中含有三个元素2 , 4 , 8,若a?A,且8?a?A,则a的值为 【 】 （A）2 （B）4 （C）8 （D）0
12. 若集合A中只含有元素a,则下列关系正确的是 【 】 （A）0?A （B）a?A （C）a?A （D）a?A
13. 已知集合A??xx?10? ,a?2?3,则a与集合A的关系是 【 】（A）a?A （B）a?A （C）a?A （D）?a??A
14. 已知集合A中的元素满足x?3k?1,k?Z,则下列表示正确的是 【 】 （A）?1?A （B）?11?A （C）3k2?1?A （D）?34?A 15. 已知x,y都是非零实数,z?xyxy??可能的取值组成的集合为A,则下列xyxy判断正确的是 【 】 （A）3?A,?1?A （B）3?A,?1?A （C）3?A,?1?A （D）3?A,?1?A
16. 集合A中的元素y满足y?N且y??x2?1,若t?A,则t的值为_________. 17. 集合A中含有三个元素0 , 1 , x,且x2?A,则实数x的值为_________. 18. 已知x?N,且__________.
19. 若集合A是由a?2,2a2?5a,12三个元素组成的,且?3?A,则a?_________. 20. 已知集合A??m?2,2m2?m?,若3?A,则m的值为_________.
题型四 集合的表示方法
6?Z,若x的所有取值组成集合M,则集合M中的元素为x?121. 把集合xx2?4x?3?0用列举法表示为 【 】
1,3? （B）?xx?1,x?3? （A）???（C）?x2?4x?3?0? （D）?x?1,x?3?
22. 集合?x?N*x?5?的另一种表示方法是 【 】
1,2,3,4? （A）?0,1,2,3,4? （B）?1,2,3,4,5? （C）?0,1,2,3,4,5? （D）???x?y?5???23. 将集合??x,y?? ?用列举法表示,正确的是 【 】
2x?y?1?????（A）?2,3? （B）??2,3?? （C）?x?2,y?3? （D）?2,3? 24. 已知集合M???1,0,1?,N??xx?ab,a,b?M,a?b?,则集合N中所有元素之和为 【 】 （A）?1 （B）0 （C）1 （D）2
25. 下列命题中正确的个数为 【 】 （1）很小的实数可以构成集合;
（2）集合yy?x2?1与集合?x,y?y?x2?1是同一个集合;
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【新教材】1.1集合的含义与表示-人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习
