作业题及答案
2-1计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出。
B处存在局部自由度。
2-2计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。
E为复合铰链。
2-3. 试计算图示机构的自由度。（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。）若取图中绘有箭头的构件为原动件，问运动是否确定？ 计算自由度
F?原动件数?1 原动件数与自由度数相同，运动确定。 2-4. 计算图示机构的自由度。 (1)自由度：F??n??pL?pH?3?5?2?6?2?1 3-1. 在图示机构中，已知原动件1以匀角速度?1沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v3（需写出表达式）。 （1）求出瞬心数 瞬心如图。 （2）v3?vP13?P14P13??1 方向向上 3-2. 图示机构的构件1以等角速度顺时针方向转动。试求： （1）在图上标注出全部瞬心； （2）在此位置时构件3的角速度?3的大小及方向。 （1）共有六个速度瞬心，如图所示。 （2）Q?vP13?lP14P13??1?lP34P13??3 顺时针方向转动。 3-3.图示机构中，试用瞬心法确定图示位置构件3的瞬时速度v3的大小及方向。 P14 , P34?（1）? P13，据三心定理求得，如图所示； P , P1223?（2）v3?vP13??1lAP13 方向如图。 3-4.已知图示机构的尺寸和位置，构件1以等角速度?1转动，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。（比例尺任选，写出矢量方程并给出有关计算式。） (1)vB3?vB2?vB3B2 ??3????vB3p b3?v?，顺时针方向 lBDlBD????ntkr(2)aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 kaB3B2?2?2vB3B2，方向?BC
?
t aBn b???3?3?33a,顺时针方向
lBDlBD
3-5.在图示机构中，已知构件1以?1沿顺时针方向转动，试用瞬心法求构件2的角速度?2和构件4的速度v4的大小(只需写出表达式)及方向。 求出瞬心P12、P14。
?2??1P15P12，方向为顺时针 P25P12v4?vP14??1P15P14?l，方向向下
4-1. 图示槽面接触的移动副，若滑动摩擦系数为f，则其当量摩擦系数fv? 。 B
?4-2. 图示轴颈1在轴承2中沿?方向转动，Q为驱动力，?为摩擦圆半径。 ?(1)试判断图A、B、C中哪个图的总反力R21是正确的？ (2)针对正确图形，说明轴颈是匀速、加速、减速运动还是自锁？ (1)图A正确； (2)加速运动。 ??4-3.图示机构中，各摩擦面间的摩擦角均为?，Q为生产阻力，P为驱动力。试在图中画出各运动副的???总反力：R32、R12、R31(包括作用线位置与指向)。 ?Q4-4.图示铰链四杆机构，在铰链B、C处的细线大圆为该处之摩擦圆。Md为驱动力矩，为生产阻力。试画出在图示位置时，连杆2所受力的作用线及方向。 4-5.在图示的曲柄滑块机构中，细线小圆表示转动副处的摩擦圆。试在图上画出图示瞬时作用在连杆BC上的运动副总反力的方向。 8-1. 图示为一偏置曲柄滑块机构。试问：AB杆成为曲柄的条件是： 。若以曲柄为主动件，机构的最大压力角?max= ，发生在 。 a?b-e； a?e?max?arcsin；
b8-2. 图示为偏置曲柄滑块机构??10。问： （1）此机构有无急回运动？为什么？
（2）其行程速度变化系数K=？（需列出计算公式） （1）有急回运动，因为极位夹角??0,??10；
（2）K?(180??)(180??)?(180 ?10)(180?10)?1.12
?????????
8-3.试设计一铰链四杆机构ABCD。已知行程速度变化系数K=1，图中AD为机架，AB为曲柄，且当曲柄与连杆共线，摇杆处于最远的极限位置时，曲柄与机架的夹角为30，在图上画出摇杆CD的两个极限位置C1D与C2D。
（1）??0?，AC2与AC1在一条直线上，因AC2?AC1=EC2=C1C2=2AB，AB ??C1C2 2（2）作图；过D点作AB延长线的垂线DF，以F点为圆心，AB长为半径作两弧线分别交AB的延长线于
C1和C2点，连C1D或C2D。
8-4.设计一曲柄摇杆机构。已知：AC2?58mm，ACmm，CD?75mm，K=1.5。求曲柄1?24长AB、连杆长BC、机架长AD及摇杆最大摆角?。 步骤：取?l?15.mm/mm )(K?1))?36；（1）任取一点为A，过A点作两线段AC2=58mm，AC1=24mm，使?C1AC2???180(K?1
（2）以C1，C2两点分别为圆心，以CD长为半径作弧交于D点，D点即为摇杆与机架铰接的铰链点。 （3）求解： ?mm AD?60mm ??28。 AB?(AC2?AC1)2?17mm BC?(AC2?AB)?41?8-5.知机架AD?50mm，摇杆CD离机架最近极限位置??45，且CD?40mm，设该机构为
??曲柄摇杆机构，且行程速比系数K=1.4，试用作图法求出曲柄AB和连杆BC的长度，并绘出机构图。 （1）按?l?0.001m/mm作图； ?)(K?1)，可求出??30，以AC为一边，作?C?AC?30根据??180(K?1，与以D为圆心，以DC?o长为半径所作的圆弧交于C?点； （2）以A为圆心，以AC为半径画弧，交AC?于 E点，则 lAB?lEC?2?0.001?462?0.023m。 （3）以A为圆心，以lAB?l?0.0230.001?23mm长为半径作圆，与AC的延长线交于B点，则
lBC??l?BC??l?B?C??0.001?59?0.059m m lAB?0.023lBC?0.059m ?9-1.图示偏心圆盘凸轮机构，圆盘半径R=50mm，偏心距e=25mm，凸轮以??2rad/s顺时针方向转过90时，从动件的速度v?50mm/s 。试问：
（1）在该位置时，凸轮机构的压力角为多大？
（2）在该位置时，从动件的位移为多大？该凸轮机构从动件的行程h等于多少？ (1)30?
(2)25 (3?1)mm，h=50
9-2.在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60?时从动件的位置及从动件的位移s。 (1)找出转过60?的位置。 (2)标出位移s。
9-3. 在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：
（1）图示位置时凸轮机构的压力角?。 （2）图示位置从动件的位移。 （3）图示位置时凸轮的转角。
（4）图示位置时从动件与凸轮的瞬心。 (1)0 (2)B1B3 (3)? (4)P0
9-4. 在图示凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过90?时凸轮机构的压力角?。 (1)画出转过90?的位置。 (2)标出压力角?。 10-1. 图示为一对互相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知主动轮1的角速度?1?100rad/s，?l?1mm/mm，n-n线为两齿廓接触点的公法线。试在该图上： (1)标出节点P； (2)画出啮合角?'；(3)画出理论啮合线N1N2；(4)画出实际啮合线B2B1； (5)在2轮齿廓上标出与1轮齿廓A1点相啮合的A2点；(6)计算?2的大小。 (1)P；如图。 (2)?'如图， (3)N1N2如图所示。 (4)B2B1如图所示。 (5)A2如图所示。 (6)由图量得：lO1P?28mm，lO2P?35mm。 ?2?O1P?1/O2P?(28?100)/35?80rad/s。 10-2.在相距160mm的o1、o2两轴间，欲采用两个渐开线标准直齿圆柱齿轮作外啮合传动，设m=8mm，?＝20?，ha=1，c=0.25，z1=18，z2=21，要求：
(1)写出两个齿轮分度圆，基圆，节圆，齿顶圆，齿根圆半径的计算式，并求值。 (2)计算啮合角。
(3)作图标出理论啮合线端点，实际啮合线。 答案。
(1)r1?(m/2)z1?72mm r2*
*
?(m/2)z2?84mm
??78.934mm rb1?r1cos??67.658mm rb2?r2cos'r1 ?z1a /(z1?z2)?73.846mm r2'?a'?r.mm 1?86154
**m?92mm ra1?r1?ham?80mm ra2?r2?ha**?c*)m?74mm rf1?r1?(ha?c*)m?62mm rf2?r2?(ha(2)?'(z1?z2)/(2a')?cos??=23.6232? ?arccos??m(3)作图（略）
10-3一对相啮合的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，其模数m=10mm，分度圆压力角?＝20?，齿顶高系数ha=1，顶隙系数c=0.25，传动比i12=4/3，无侧隙啮合中心距a=175mm，试确定齿数z1和z2，计算分度圆直径d1和d2，节圆直径d1′和d2′，基圆直径db1和db2，齿顶圆直径da1和da2，齿根圆直径df1和df2。最后作图求出实际啮合线B1B2的长度，并由它计算出重合度?。 答 令
*
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?'??，则z1?15，z2?i12z1?(4/3)?15?20 ? ?d1 ?d1?mz1?150mm d2?d2?mz2?200mm ??187.94mm db1?mz1cos??140.95mm db2?mz2cos10-4.已知一对无侧隙安装的外啮合渐开线圆柱齿轮传动，中心距a=300mm，模数m=5mm，传动比
i12??2?2。若用渐开线直齿圆柱标准齿轮，试求： ?1(1)两个齿轮的齿数z1,z2; (2)分度圆直径d1,d2; (3)齿厚s1,s2; (4)法节pn。 (1)a?r1?r2?300mm i12?r2?2 r1解得rmm rmm 1?1002?200(2)d1?zmmm d2?z2m?400mm 1?200?m?7.85mm 2(4)pn?pcos???mcos??1476.mm (3)s1?s2?10-5.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。 (1)画出理论啮合线N1N2;(2)标出实际啮合线B1B2；(3)画出两轮的节圆、分度圆，用半径符号标出，并说明它们之间的关系；(4)标出啮合角?'；(5)若模数m?3mm，压力角??20?时，用量得的B1B2长度，计算重合度?。
1B2线如图示。(3)两轮节圆相切，每轮的节圆与分度重合。 (1)N1N2线如图示。(2)B(4)啮合角?如图示。(5)
'??B1B2/pb?B1B2/(? mcos?)14?158.3?cos20?
? ?30，z2?20，z?11-1.图示轮系，已知各轮齿数为z1?z3。求传动比i12。 2 ?25，z3?z4?15（1）结构分析：为行星轮系。
机械原理知识点辅助练习
