新干二中高一年级第一次段考
数学(文)试卷 2017.3
命题人:李新云
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于( ) A.8 C.12
B.10 D.14
2.已知△ABC中,a=2,b=3,B=60°,那么A等于( ) A.135° C.60°
B.120° D.45°
3.若一个等差数列前三项的和为34,最后三项和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
A.13项 C.11项
B.12项 D.10项
4.已知数列{an}的通项公式an=26-2n,要使此数列的前n项和Sn最大,则n的值为( )
A.12 C.12或13
B.13 D.14
5.已知{an}为等差数列,若a3+a4+a8=9,则S9=( ) A.15 B.24 C.27 D.54
6.在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B=ac,则B的值是( )
πππ2πA.3 B.6 C.3或3
π5πD.6或6 7.已知等差数列前n项的和为Sn,若S13<0,S12>0,则在数列中绝对值最小的项为( )
A.第5项 C.第7项
B.第6项 D.第8项
8.等比数列{an}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8 C.±8
B.-8 D.以上都不对
9.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin Asin B+bcos2Ab
=2a,则a等于( )
A.23 C.3
B.22 D.2
10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=3bc,sin C=23sin B,则A=( )
A.30° C.120°
B.60° D.150°
11.将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2 016位于第( )
A.30组 C.32组
B.31组 D.33组
12.a1,a2,a3,a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0,若将此数列删去a1某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则d的值为( )
A.-4或1 C.4
B.1 D.4或-1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上)
13.数列{an}中的前n项和Sn=n2-2n+2,则通项公式an=________. 14.若锐角△ABC的面积为103,且AB=5,AC=8,则BC等于________. sin 2A
15.在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则sin C=________.
16.设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)+f(4)+…f(2n)=________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5. (1)求{an}的通项an和前n项和Sn;
5-an
(2)设cn=2,bn=2Cn,证明数列{bn}是等比数列.
18.(本小题满分12分)已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a2,a3,a4+1成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=
19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn. 【导学号:67940032】 .
2
,求数列{bn}的前n项和Sn.
n?an+2?
江西省吉安市新干县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次段考数学文试题 含答案 精品
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