选修3－4 增分练(一)
1．[物理——选修3－4](15分)(2018·山东省济宁市高三二模)
(1)(5分)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，t＝0时刻波源开始振动，t＝3 s时波源停止振动，如图所示为t＝3.2 s时靠近波源的部分波形图．其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x＝2.5 m．下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．波速为5 m/s B．波长为2.0 m
C．波源起振方向沿y轴正方向 D．在t＝3.3 s，质点a位于波谷
E．从波源起振开始计时，3.0 s内质点a运动的总路程为2.5 m (2)(10分)如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2，在MN大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使同时挡住P1、P2的像，确定P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm.(取3＝1.73)．求该玻璃砖的折射率．
砖的上插
P3能D＝8
AB1
解析：(2)作出光路图如图所示，sin i＝＝
OA2
得i＝30° 则∠OAB＝60°
OB＝OAsin 60°＝3.46 cm
根据几何关系有P3B＝d2－OB＝3.46 cm tan∠BAP3＝
P3B＝1.73，得∠BAP3＝60° AB因此r＝180°－∠OAB－∠BAP3＝60°
1
sin r据折射定律得n＝
sin i解得n＝1.73
答案：(1)ABE (2)1.73
2．[物理——选修3－4](15分)(2018·河北省荆台市高三二模)
(1)(5分)某质点在竖直方向上做简谐运动，规定竖直向上为正方向，质点的振动图象如图所示，则质点在10 s时的速度方向为________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)，0.5～1.5 s时15
间内的位移为________cm，0～ s内运动的路程为________cm.
4
(2)(10分)两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和
DEF拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖A(D)BC(F)E，一束单色
光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC(DF)的距离d＝
3
R，入2
射光线的延长线经过A(D)点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1＝3，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2＝22，真空中的光速为c.
①若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N(图中未标出)，分析判断该单色光在N点能否发生全反射．
②求该单色光从M点传播至N点的时间．
解析：(1)由图可得，该质点振动的周期为2 s，由简谐运动时间的周期性可知，10 s时的运动情况与t＝0时相同，速度方向为x轴正方向，即竖直向上；该质点的振动方程为x＝40sin πt cm，t1＝0.5 s时，x1＝40 cm，t2＝1.5 s时，x2＝－40 cm，0.5～1.5 s时间内质点的位移x＝x21515
－x1＝－80 cm；t3＝ s时，x3＝－202 cm，质点在0～ s内运动的路程s＝8A－|x3|＝(320
44－202)cm.
2
3R23
(2)①如图(a)所示，cos θ＝＝，则θ＝30°，∠MOAR2＝60°，△MAO为等边三角形，
所以光线在M点的入射角α＝60° sin α由折射定律n1＝
sin β可得折射角β＝30° 光路图如图(b)所示，
由β＝θ可知折射光线恰好垂直AC(DF)面射入玻璃砖DEF，由几何关系可得光线在N点的入射角γ＝β＝30°
111
sin C＝＝＜
n2222故临界角C＜30°
所以该单色光在N点能发生全反射 ②该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
d3Rt1＝＝＝
v1c2c3
3
R2
3R2
在玻璃砖DEF中的传播时间t2＝
d′6R＝＝ v2cc22
则该单色光从M点传播至N点的时间
?3?Rt＝t1＋t2＝?＋6?
?2?c答案：(1)竖直向上 －80 (320－202)
?3?R(2)①能 ②?＋6?
?2?c 3
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