选修3-4 增分练(一)
1.[物理——选修3-4](15分)(2018·山东省济宁市高三二模)
(1)(5分)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播,波源位于坐标原点O,t=0时刻波源开始振动,t=3 s时波源停止振动,如图所示为t=3.2 s时靠近波源的部分波形图.其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x=2.5 m.下列说法中正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.波速为5 m/s B.波长为2.0 m
C.波源起振方向沿y轴正方向 D.在t=3.3 s,质点a位于波谷
E.从波源起振开始计时,3.0 s内质点a运动的总路程为2.5 m (2)(10分)如图所示,MN为半圆形玻璃砖的对称轴,O为玻璃圆心,某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2,在MN大头针P3,从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像,调整P3位置使同时挡住P1、P2的像,确定P3位置如图所示,他测得玻璃砖直径cm,P1、P2连线与MN之间的距离d1=2 cm,P3到O的距离d2=6.92 cm.(取3=1.73).求该玻璃砖的折射率.
砖的上插
P3能D=8
AB1
解析:(2)作出光路图如图所示,sin i==
OA2
得i=30° 则∠OAB=60°
OB=OAsin 60°=3.46 cm
根据几何关系有P3B=d2-OB=3.46 cm tan∠BAP3=
P3B=1.73,得∠BAP3=60° AB因此r=180°-∠OAB-∠BAP3=60°
1
sin r据折射定律得n=
sin i解得n=1.73
答案:(1)ABE (2)1.73
2.[物理——选修3-4](15分)(2018·河北省荆台市高三二模)
(1)(5分)某质点在竖直方向上做简谐运动,规定竖直向上为正方向,质点的振动图象如图所示,则质点在10 s时的速度方向为________(选填“竖直向上”或“竖直向下”),0.5~1.5 s时15
间内的位移为________cm,0~ s内运动的路程为________cm.
4
(2)(10分)两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和
DEF拼接在一起,形成一个圆柱形玻璃砖A(D)BC(F)E,一束单色
光从左侧玻璃砖上的M点入射,M点到AC(DF)的距离d=
3
R,入2
射光线的延长线经过A(D)点,左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1=3,右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=22,真空中的光速为c.
①若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N(图中未标出),分析判断该单色光在N点能否发生全反射.
②求该单色光从M点传播至N点的时间.
解析:(1)由图可得,该质点振动的周期为2 s,由简谐运动时间的周期性可知,10 s时的运动情况与t=0时相同,速度方向为x轴正方向,即竖直向上;该质点的振动方程为x=40sin πt cm,t1=0.5 s时,x1=40 cm,t2=1.5 s时,x2=-40 cm,0.5~1.5 s时间内质点的位移x=x21515
-x1=-80 cm;t3= s时,x3=-202 cm,质点在0~ s内运动的路程s=8A-|x3|=(320
44-202)cm.
2
3R23
(2)①如图(a)所示,cos θ==,则θ=30°,∠MOAR2=60°,△MAO为等边三角形,
所以光线在M点的入射角α=60° sin α由折射定律n1=
sin β可得折射角β=30° 光路图如图(b)所示,
由β=θ可知折射光线恰好垂直AC(DF)面射入玻璃砖DEF,由几何关系可得光线在N点的入射角γ=β=30°
111
sin C==<
n2222故临界角C<30°
所以该单色光在N点能发生全反射 ②该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
d3Rt1===
v1c2c3
3
R2
3R2
在玻璃砖DEF中的传播时间t2=
d′6R== v2cc22
则该单色光从M点传播至N点的时间
?3?Rt=t1+t2=?+6?
?2?c答案:(1)竖直向上 -80 (320-202)
?3?R(2)①能 ②?+6?
?2?c 3
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