（1）圆的标准方程 (x?a)2?(y?b)2?r2.
（2）圆的一般方程 x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F＞0).
19.点与圆的位置关系
点P(x0,y0)与圆(x?a)2?(y?b)2?r2的位置关系有三种
若d?(a?x0)2?(b?y0)2，则 d?r?点P在圆外;d?r?点P在圆上;d?r?点P在圆内. x函数y?f(x)在点0处的导数的几何意义 函数y?f(x)在点x0处的导数是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f?(x0)，相应的切线方程
?f?(x0)(x?x0). 0十一.圆锥曲线方程 x2y2??1(a>b>0); a2b2b2a21. 椭圆： ①方程 ②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c； ③ e=c?a1? ④长轴长为2a，
短轴长为2b； ⑤a2=b2+c2 ； ?⑥S?PFF=b2tan 1222.双曲线
S?PF1F2x2y2：①方程2?2?1(a,b>0)；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c；
ab ③e=c?a1?b2a2,c2=a2+b2； ④
=b2cot?2 ⑧渐进线
x2y2b??0y??x; 或
aa2b2
p23.抛物线 ①方程y2=2px ； ②定义:|PF|=d准；③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y范围?轴？焦点F(,0),准线x=-, ④焦半径
pAF?xA?22p; 焦点弦AB＝x1+x2+p; y1y2=－p, x1x2=其中A(x1,y1)、B(x2,y2) ⑤通径2p,焦准距4p22
p;
4.弦长公式：AB?1?k2?x2?x1?(1?k2)[(x1?x2)2?4x1x2]?1?12?y2?y1?(1?12)?[(y1?y2)2?4y1y2]；
kk5过两点椭圆、双曲线标准方程可设为：mx2?ny2?1 （m,n同时大于0时表示椭圆，mn?0时表示双曲线）；
十二求导公式及运算法则。1.(c)'?0 2. (xn)'?nxn?1 3. (sinx)'?cosx 4. (cosx)'??sinx 11(lnx)'?(logx)?5.(ax)'?axlna 6. (ex)'?ex 7. a xx lna 8. uu'v?uv'()'?vv29. (u?v)'?u'?v' 10. (uv)'?u'v?uv' 11. 12. y?f(u),u?g(x),则yx'?yu'ux'曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。 ① 十三.复数的相等 a?bi?c?di?a?c,b?d.（a,b,c,d?R） 22复数z?a?bi的模（或绝对值） |z|=|a?bi|=a?b. 十四。 方差S2?[(x1?x)2?(x2?x)2? nn????(xn?x)2]去估计总体方差。⑶样本标准差S?1[(x1?x)2?(x2?x)2?????(xn?x)2]=1?(x?x)225（理i1nni?1科）、
n!m!(n?m)!3.(理科)排列数公式:Anm?n(n?1)(n?m?1)?n?n!. (m?n,m,n?N*), AnmAnn?(n?1)???(n?m?1)0n?(m?n),Cn?Cn?1. 组合数公式：C?m!m?(m?1)?(m?2)???3?2?1mn组合数性质：Cnm?Cnn?m；Cnr?Cnr?1?Cnr?1.
4. (理科)二项式定理：
⑴掌握二项展开式的通项：Tr?1?Cnran?rbr(r?0,1,2,...,n)； ⑵注意第r＋1项二项式系数与第r＋1项系数的区别.
异面直线所成角
cos??|cosa,b|=|a?b||a|?|b|?|x1x2?y1y2?z1z2|x?y?z?x2?y2?z2212121222 b所成角，a,b分别表示异面直线a,b的方向向量） （其中?（0???90）为异面直线a,26、直线AB与平面所成角(??arcsinAB?m为平面?的法向量). |AB||m|27、.二面角??l??的平面角 ??arccosm?nm?n或??arccos（m，n为平面?，?的法向量）. |m||n||m||n|28、.点B到平面?的距离 d?|AB?n|（n为平面?的法向量，AB是经过面?的一条斜线，A??）. |n|11；?dx＝lnx＋C；?exdx＝xm?1＋C（m∈Q， m≠－1）
m?1x基本的积分公式：?0dx＝C；?xmdx＝
xax＋C；?cosxdx＝sinx＋C；?sinxdx＝－cosx＋C（表中C均为常数） adx＝lna5．(理科)离散性随机变量的分布列
一般地，设离散型随机变量?可能取得值为：
X1，X2，…，X3，…，
?取每一个值Xi（I=1，2，…）的概率为P（??xi)?P，则称表
X1 X2 … xi … P P1 P2 … Pi … 为随机变量?的概率分布，简称?的分布列。 两条基本性质：①pi?0(i?1,2,…)；②P1+P2+…=1。 6．独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的。 (1)两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P（A·B）=P（A）·P（B）；
(2)如果在一次试验中某事件发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率：Pn(k)=CPk(1－P)n-k。 7．随机变量的均值和方差 kn（1）随机变量的均值E??x1p1?x2p2?…；反映随机变量取值的平均水平。
2（2）离散型随机变量的方差：D??(x1?E?)2p1?(x2?E?)2p2?…?(xn?E?)pn?…；反映随机变量
取值的稳定与波动，集中与离散的程度。
基本性质：E(a??b)?aE??b；D(a??b)?a2D?。
8．几种特殊的分布列
（1）两点分布：对于一个随机试验，如果它的结果只有两种情况，则我们可用随机变量
???甲结果发生,，来描述这个随机试验的结果。如果甲结果发生的概率为?1 乙结果发生.?0 P，则乙结果发生的概率必定
为1－P，均值为E?=p，方差为D?=p（1－p）。
（2）超几何分布:重复进行独立试验，每次试验只有成功、失败两种可能，如果每次试验成功的概率为p，重复试验直到出现一次成功为止，则需要的试验次数是一个随机变量，用ξ表示，因此事件{ξ＝n}表示“第n次试验成功且前n－1次试验均失败”。所以P???n??p??1?p?n?1，其分布列为：
ξ 1 2 … n … P p p(1－p) … … （3）二项分布:如果我们设在每次试验中成功的概率都为P，则在n次重复试验中，试验成功的次数是一个随机变量，用ξ来表示，则ξ服从二项分布．则在n次试验中恰好成功k次的概率为：
kP???k??Ck1?p?np?n?k. 记ε是n次独立重复试验某事件发生的次数，则ε～B（n，p）； kpkqn?k(q?1?p,k?0,1,2,…,n)。期望Eε=np，方差Dε=npq。 其概率Pn(k)?Cn9．正态分布:正态分布密度函数：f(x)?12??e?(x??)22?2，均值为Eε=μ，方差为D???2。
正态曲线具有以下性质：
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交。
（2）曲线关于直线x =μ对称。
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