一、 对
数
运
算
公
式
。
1. loga1?0 2. logaa?1 3. logaM?logaN?logaMN 4. log a M ? a N ?logaMlogNlogaMa?M 5.logaMn?nlogaM 6. log n M ? 1 log 7.
aaMn18. log N ? log a N 9. log b a ? 10. logmbn?nlogabablogabmlogba二、 三角函数运算公式。
sin2??cos2??11. 同角关系: sin??tan?cos?2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 3. 两角和差公式:sin(???)?sin?cos??sin?cos? cos(???)?cos?cos?sin?sin? 二倍角公式:sin2??2sin?cos? cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?
2tan?tan2??b?21?4. 辅助角公式：asin??bcos?tan??a2?b2sin(???)，其中，a?0,tan??,|?|? a225. 降幂公式（二倍角余弦变形）: cos ? 1 ? cos 2 ? ?2sin2??yyx6.角函数定义：角?中边上任意一点P为(x,y)，设|OP|?r则：sin??,cos??,tan??
xrr三、 四、
三角函数图像与性质。 解三角形公式。 1?cos2?2 定义域 R R 值域 R 周期 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 [??2?2k?,?2?2k?] 上为增函数上为增函数（k?Z） 上为增函数；[2k?,?2k?1??] [?2?2k?,3??2k?]2上为减函数 上为减函数 （k?Z） （k?Z） 1. 正弦定理 222a?b?c?2bccosA2. 余弦定理 b2?a2?c2?2accosB21cosC11c2? a 2 ? bS??2ababsinC?acsinB?bcsinA 3. 三角形面积公式
2224．.三角形的四个“心”； 重心：三角形三条中线交点.
外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点.
垂心：三角形三边上的高相交于一点.
六、向量公式。
??????设a??x1,y1?,b??x2,y2?,??R 则 a?b??x1?x2,y1?y2? a?b??x1?x2,y1?y2?
???????????a???x1,?y2? a?b?a?bcos??x1x2?y1y2 a·a=|a|2 a?x12?y12=a2
??a∥b?x1y2?x2y1?0?a???????b a⊥b?a?b?0?x1x2?y2y1?0 两个向量a、b的夹角公式：cos???x1x2?y1y2x?y?x?y21212222 a?b?ab(一正二定三相等)七、 均值不等式。 2a?b2a2?b2)?变形公式：ab?( 22八、 立体几何公式。 1V?1. V柱?Sh 锥 3 Sh S球?4?R2 4V球??R332. 扇形公式 九、 数列的基本公式 等差数列 等比数列 定义 递推公式 an?an?1?d；an?am?n?md an?an?1q；an?amqn?m 通项公式 an?a1qn?1（a1,q?0）
中项 A?an?k?an?k2（n,k?N*,n?k?0） G??an?kan?k(an?kan?k?0)（n,k?N*,n?k?0） 前n项和 重要性质 分裂通项法. 1n(n?k)1n(n?1)(n?1)1n(n?1)1??n11n?1； ?(?kn111n?k1)； ?[2n(n?1)?1(n?1)(n?2)]； 十、 解析几何公式。 k?tan??两点间距离公式 |AB|?(x1?x2)2?(y1?y2)2 2.斜率公式 k?y2?y1（P1(x1,y1)、P2(x2,y2)）. x2?x1y1?y2x1?x216.直线方程 （1）点斜式 y?y1?k(x?x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)． （2）斜截式 y?kx?b(b为直线l在y轴上的截距). （3）一般式 Ax?By?C?0(其中A、B不同时为0).
1. 两点间距离公式
3.点到直线距离公式 4.平行线间距离公式
圆的四种方程
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