怀柔四中导学案 初一数学 章节：4.2课题：不等式的基本性质
班级： 姓名： 编写人：郭玉荣
学习内容：
一、课前学习：
1、已知：6＜9，用 ＜、＞ 号填空，然后观察所得结果，试总结其中的规律。
6?5 9?5 6?2 9?2 6?(?5) 9?(?5) 6?(?2) 9?(?2)
6?5 9?5 6?2 9?2 6?(?5) 9?(?5) 6?(?2) 9?(?2)
二、课上学习：与原不等式6＜9 对比不等号的变化，可以得到： 不等式的基本性质 1. 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 。 2. 不等式的两边都乘 （或除以） ，不等号的方向 。 3. 不等式的两边都乘 （或除以） ，不等号的方向 。
用数学式子表示不等式的基本性质 1. 如果 a?b，c是任意数或整式，
那么 a?c?b?c （或 a?c?b?c）
2. 如果 a?b，c?0 那么 ac?bc （或 3. 如果 a?b，c?0 那么 ac?bc （或
三、例题分析：
例1、 如果a?b，用 ＜、＞ 号填空 ，并说明理由。
（1）a?3 b?3 （2）2a 2b （3） ?a ?b
（4）2a?3 2b?3 (5) 1?a 1?b
ab?） ccab?） cc
例2、 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x?a 或x?a 的形式。
(1) x?1?1
(2) 6x?5x?1 (3) 13x?5
(4) ?2x?3
三、巩固练习 ：
1、教材第6-7页 练习 1、2、3小题； 2、教材第8页，提升 1、2、3小题 ；
3、试一试：利用不等式的性质，用 ＜、＞ 号填空 （1）若 a?b，则
2a3 2b3 （2）若 ?54y?10 （3）若 a?b, 且c?0 则 ac?c bc?c （4）若 a?0,b?0,c?0，则 (a?b)c 0
四、作业 ：
教材第7页，基础3、4题
则 y ?8
4.2不等式的基本性质
