2019年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣2016的相反数是（ ） A．﹣2016
B．2016 C．﹣
D．
2．下列各式计算正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 B．x2?x3=x6 C．x2+x3=x5 D．（a3）3=a9 3．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）
5．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
6．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
7．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ） A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2 8．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（ ）
A．2+2 B．2+ C．4 D．3 9．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm
10．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）
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A．60 B．70 11．若式子C．80 D．90
+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．AD=6，AE⊥BD，ED=3BE，Q分别在BD，AD上，如图，在矩形ABCD中，垂足为E，点P、则AP+PQ的最小值为（ ）
A．2 B． C．2 D．3
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．1.45°= ．
14．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m= ．
15．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为 ．
16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为 ．
17．已知a+b=8，a2b2=4，则
﹣ab= ．
三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（1）计算：﹣22+（﹣（2）先化简，再求值：（
）﹣1+2sin60°﹣|1﹣
﹣x﹣1）÷
|
，其中x=﹣2．
19．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
．
20．甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S甲2=
，平均成绩
=8.5．
（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？ （2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”． S2=
[（x1﹣）2+（x2﹣）2…（xn﹣）2]．
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21．我们规定：若=（a，b）=1×3+2，=（c，d），则?=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），则×5=13．
（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求； （2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．
22．已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x， PE=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．
23．已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y=
交于点C（1，a）．
（1）试确定双曲线的函数表达式；
（2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范围．
24．如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=
，CQ=5，求AF的值．
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四川省雅安市2019年中考数学试卷(有答案)
