2019-2020 年九年级下学期中考复习数学试题：一次
函数
一、 玩转重庆七年中考真题
命题点 1 正比例函数解析式的确定
1、（ 2013 重庆中考 B 卷）已知正比例函数 式为
y=kx( k
0 ) 的图象经过点（ 1， -2 ），则正比例函数的解析
y
B.
1 x 2
y
D.
1 x 2
A. y 2x
命题点 2
y 2x
C.
一次函数的图像与性质（ 2 次）
2、（ 2014 重庆中考 B 卷）若点（ 3， 1）在一次函数
A、5 B、4 C、3 D、1
y
kx 2( k
0)
的图象上，则 k 的值是（
）
二、重难点突破
命题点 1 求一次函数的解析式
例 1、（ 2014 牡丹江）已知一次函数的图像与 式为
y 轴交点的纵坐标为 -2 ，当 x=2 时， y=1, ，则此函数的解析
。（解题四步：设、代、求、写）
变式改编 ：1、（2014?宜宾） 如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 则这个一次函数的解析式是（
）
y=2x 的图象相交于点 B，
A． y=2x+3 B． y=x﹣ 3 C． y=2x﹣ 3 D． y=﹣ x+3
2 、 （ 2015 一 中 ） 已 知 一 次 函 数
y
kx b k 0
（1）若一次函数图象经过点
A 2, 1 , B1,8 ,C t, 4
，求一次函数的解析式，以及的值。
5
（ 2 ）若一次函数图象过点
,0
且函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
2
25
4 ，求一次函数的解析式。
命题点 2 一次函数的图像和性质
例 2 、（2015
一中） 已知 y kx k 0 图象过第二、 四象限， 则一次函数 y 2kx k 的图象
大致是（
）
A. B. C.
D．
（
变式改编：1、（2015
一 中 ）如 图为 直线
l : ymx n m,n
是 常 数 ）的图 象， 化 简
n2
n m
. 。
2、 2014?张家界）已知一次函数 命题点 3 一次函数的交点问题
y=（ 1﹣ m） x+m﹣ 2，当 m
时， y 随 x 的增大而增大．
例 3、函数 y=2x 与 y=x+1 的图像的交点坐标是 。
变式改编： 1、无论 m为何实数，直线 y x 2m 与 y A．第一象限． B. 第二象限． C. 第三象限． D. 2、（2014?永州）如图，已知直线
x 4
的交点不可能在（
）
第四象限．
l1 ：y=k1x+4 与直线 l2 ：y=k2x ﹣5 交于点 A，它们与 y 轴的交点分
。
别为点 B， C，点 E，F 分别为线段 AB、AC的中点，则线段 EF 的长度为 命题点 4 一次函数的平移
．
例 4、（ 2014 徐州） 将直线 y=-3x
的函数解析式子是
向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，所得图像对应
。
变式改编：（ 2014 大庆） 图中直线是由直 线 l 向上平移 1 直线 l 对应的一次函 数关系式为 命题点 5 一次函数的实际应用
个单位，向左平移 2 个单位得到的， 则
．
例 5、小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 元的包装费外，樱桃不超过
6
1kg 收费 22 元，超过 1kg，则超出部分按每千克 10 元加收费用 . 设该公司从西
安到南昌快寄樱桃的费用为 y （元），所寄樱桃为 x(kg).
(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）已知小李给外婆快寄了
2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
变式改编： 1、 “五一节 ”期间，王老师一家自驾游去了离家
170 千米的某地，下面是他们家的
20 千米时，汽
距离 y（千米）与汽车行驶时间
x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有
车一共行驶的时间是（
A． 2 小时
）
B． 2.2 小时 C． 2.25 小时 D． 2.4 小时
2、（ 2015 重庆一中）为了美化校园环境，近日学校决定整修校本部校园中的地理园、生物园、尊师亭。
若请甲乙两个工程队同时施工， 剩下的部分乙队单独施工
8 天可以完成，学校需付两队费用一共
35200 元；若甲队先单独施工 6 天，
12 天才可完成，需付费用一共 34800 元。
（ 1）甲乙两队单独施工一天学校需付费用多少元？
（ 2）整修尊师亭需要将全部的地砖翻新，通过工程队计算决定购进某品牌统一规格的地砖 市石桥铺板材市场出售这种地砖有大小两种包装，其中大包装每包
50 片，价格每包 160 元，若大小包装不拆开零售，请制定一种方案使学校购买地砖的费用最低。
1250 块，我
80 块，价格为每包 240 元，小包装每包
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