2020中考数学试卷
一、选择题
1.-2018的相反数是（ ）
A. 2018 B. -2018 C.
D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ） A.
B.
C.
D.
5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.如图，
为
的直径，
是
的弦，
，则
的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.已知一元二次方程 有一个根为1，则 的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
二、填空题
9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．
10.要使分式 11.分解因式：
有意义，则 的取值范围是________．
________．
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停
下时，停在地板中阴影部分的概率为________．
13.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则
________．
14.如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点
，交 边于点 .若 的面积为1，则 ________。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径
，
.则右图的周长为________
（结果保留
）．
16.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、
上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则
________．
三、解答题
17.计算：
18.解不等式： 来.
19.先化简，再求值：
.
，并把它的解集在数轴上表示出 ，其中
.
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形
中，对角线
所在的直线上有两点
、
满足
，连接
、 、 、 ，如图所示.
（1）求证： （2）试判断四边形
；
的形状，并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与； 生一起参与；
.家长和学
.仅家长自己参与； .家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算
类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离 （米）与时间 （分钟）之
间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当 （2）求出线段 25.如图，在以线段
________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；
所表示的函数表达式.
为直径的
上取一点，连接
、
.将
沿
翻折后
得到 .
（1）试说明点 （2）在线段
在 上；
，使
、
.求证：
相交于点
，若
为
，
的切线；
，
的延长线上取一点
（3）在（2）的条件下，分别延长线段 求线段
的长.
26. （1）【发现】如图①，已知等边 边上（点
不与点
、
，将直角三角形的
、
角顶点 于点
任意放在 、
.
重合），使两边分别交线段
①若 ②求证：
， ， ，则
.________
在
________；
（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点 两个交点
且
、
都存在，连接 平分
边上移动，保持三角板与 、 的平分
，如图②所示.问点 是否存在某一位置，使
？若存在，求出
中，
的值；若不存在，请说明理由. ，点
为
边的中点，将三角形
、
（3）【探索】如图③，在等腰 透明纸板的一个顶点放在点 于点 与
、 （点
、
处（其中 ），使两条边分别交边
的顶点重合），连接
.设
，则
均不与
的周长之比为________（用含 的表达式表示）.
2020中考数学试题含答案 (50)
