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高二数学（理科）定积分练习
高二数学组：张党光
一、选择题：
1．下列等于1的积分是
A．
10 （ ）
?210xdx B．?(x?1)dx
C．1dx
0?1D．
1?02dx
12．|x?4|dx=
0?1 （ ）
21222325 B． C． D．
33333．已知自由落体运动的速率v?gt，则落体运动从t?0到t?t0所走的路程为 （ ）
A．
gtgt2 A．0 B．gt0 C．0
3234．曲线y?cosx,x?[0,?]与坐标周围成的面积
25 A．4 B．2 C．
25．
22gtD．0
6 D．3
（ ） （ ）
2?(e01x?e?x)dx=
C．
A．e?1 B．2e e2 eD．e?1 e6．求由y?ex,x?2,y?1围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区间为（ ） A．［0，e2］ B．［0，2］ C．［1，2］ 7．由直线y?x,y??x?1，及ｘ轴围成平面图形的面积为
A．C．
D．［0，1］
（ ）
???1?y??y?dy
01B．
????x?1??x?dx
?10120???1?y??y?dy
120D．x????x?1??dx
（ ）
8．如果1N力能拉长弹簧1cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是
A．0.18 B．0.26 C．0.12 D．0.28
二、解答题：
9．计算下列定积分的值 （1） 精品文档
?3?1(4x?x2)dx； （2）?(x?1)5dx；
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??（3）
?20(x?sinx)dx； （4）?2?cos2xdx；
?210．求曲线y??x3?x2?2x与x轴所围成的图形的面积．
11．求由抛物线y2?4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
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高二数学（理科）第五周周末作业答案
一、 选择题
1．C；2．C；3．C；4．D；5．D；6．B；7．C；8．A
二、 填空题
9．（1）
（2）
（3）
（4）
10．解：首先求出函数y??x?x?2x的零点：x1??1，x2?0，x3?2.又易判断出在(?1 , 0)内，图形在x轴下方，在(0 , 2)内，图形在x轴上方，
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?1 01211．解：焦点坐标为F(a,0)，设弦AB、CD过焦点F，且AB?OF．
由图得知：SACF?SAGF?SFBE?SFBD，故SACFDOA?SAFBDOA．
2a?y2??a??dy?8a2． 所求面积为：A?2 0?4a?3??
所以所求面积为A??? 0(?x3?x2?2x)dx?? 2(?x3?x2?2x)dx?yACGxO?DEBF图
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高二数学选修2-2定积分试题教学内容
