1.1函数定义及表示方法
1.给出四个命题：①f(x)=x?3+2?x是函数；②函数f(x)=2x(x∈N)的图像是一条直线；③f(x)=1与g(x)=（x-1）0表示同一函数；④f﹝x)=2x2－1（3＜x＜5﹚,f(a)=7,则a=2，其中正确的有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若函数y=f(3x-1)的定义域是[0,1]，则y=f(x+1)的定义域是（ ） A.﹙﹣2,0﹚ B. [﹣1,0] C. [﹣2,1] D. [﹣3,2] 3. ⑴已知函数f(x)=x2,求f(x－1). ⑵已知函数f(x－1)=x2,求f(x)
4.若f(x)=ax2－2,a是一个正常数，f[f(2)]=﹣2,那么a的值是（ A.
22 B.2－2 C.2－22?22 D.2
5.若函数f(x)=x2－3x+1 ,则f(a) －f(﹣a)=_________ 6.求下列函数的定义域
⑴y=x－1·x?1 ⑵y=4?x2x?1 ⑶y=x2?3+5?x2
7.已知函数f（x+1）=3x+2,则f(x)=______________________
8.已知f(x)=??2x?1,(x≥2)?﹣x2?3x,(x＜2) ,则f(﹣1)+f(4)的值为__________
9.已知y=f(x)是一次函数且有f[f﹙x﹚]=9x+8,求f(x)
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）
10.y=﹣x2－4x+1,x∈[﹣3,3]的值域为（ ） A. ﹙﹣?,5] B. [5,+? ﹚ C. [﹣20,5] D. [4,5]
11.A=﹛1,2,3,4,5﹜,B=﹛1,3,7,15,,31,33﹜下列对应法则f能构成从A到B的映射的是（ ）
A.f:x?x2－x+1 B.f:x?x+(x－1)2 C.f: x?2x－1－1 D.f: x?2x－1 12.设A=R,B=R,f:x?（ ）
A. B. ﹣ C. D. ﹣
13.若M=﹛x|﹣1≤x≤1﹜,N=﹛y|﹣1≤y≤1﹜则从M到N不是映射的是（ ）
727252522x?1是A?B的映射，若t+1∈A,t+1在映射f下的象为5，则t是2
14在下列函数中，定义域和值域不同的是（ ） A. y=x B.y=x C.y=x D.y=x
mx3 (x≠)在定义域内恒有f[f(x) ]=x,则m等于﹙ ﹚ 4x－3433A.3 B. C. ﹣ D. ﹣3
221312532315.若函数f(x)=
16.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_______________ 17.设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，在x≤1时，f（x）=(x+1)2 －1,则x>1时 f（x）等于（ ）
A.f(x)=(x+3)2 －1 B.f(x)=(x－3)2 －1 C.f(x)=(x－3)2+1 D.f(x)=(x－1)2 －1
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1.1函数定义及表示方法答案
1A 2C 3(1)f(x－1)=(x－1)2 (2)f(x)=(x+1)2 4A 5.﹣6a 6(1) [1, ﹢?﹚ (2) [﹣2,1﹚∪﹙1,2] (3) [﹣5,﹣3]∪[3,5] 7. 3X－1 8. 3 9.f(x)=3x+2 f(x)= ﹣3x－4 10. C 11.D 12.A 13.D
14.D 15.A 16.f(x)=x2+x 17.B (画图像) x≤1时f(x)=(x+1)2 －1的对称轴为x=﹣1最小值为﹣1，又y=f(x)关于x=1对称，故在x＞1上f(x)的对称轴为x=3且最小值为﹣1.
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1.2函数的单调性、奇偶性 1、下列函数在﹙﹣∞，0﹚上为增函数的是（ ）
xx2①y=|x| ②y= ③y=﹣ ④y=x+
xxxxA. ①② B. ②③ C. ③④ D①④
2、若一次函数y=kx+b(k≠0)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上是单调递减函数，则点 ﹙k,b﹚在直角坐标平面的（ ）
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面 3、函数y=lg|x|（ ）
A.在区间﹙﹣∞，0﹚上单调递增，图像关于y轴对称。 B. 在区间﹙﹣∞，0﹚上单调递减，图像关于y轴对称。 C.在区间﹙0，﹢∞﹚上单调递增，图像关于原点对称。 D. 在区间﹙0，﹢∞﹚上单调递减，图像关于原点对称。
4、若函数y=(2k+1)x+b在（﹣∞，﹢∞）上是减函数，则k的取值范围是________________ 5、函数y=x2+2(a－1)x+2在﹙﹣∞，4﹚上是减函数，则a的取值范围是_________________
6、函数f(x)是定义在﹙0，﹢∞﹚上的增函数，求不等式f(x) ＞f [8﹙x－2﹚]的解集。
7、函数y=
1x?3是（ ）
A. ﹙3, ﹢∞﹚上的增函数 B. [ 3, ﹢∞﹚上的增函数 C. ﹙3, ﹢∞﹚上的减函数 D. [ 3, ﹢∞﹚上的减函数
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8、设f(x)是定义在D上的减函数，且f(x) >0,则下列4个函数中为增函数的有（ ） ①y=3－2f(x) ②y=1+
2 ③y=[f(x) ]2 ④y=1－f(x)f(x)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、函数y=?x2?2x?3的单调增区间为_____________单调减区间为______________ 10、f(x)= ﹣x2+mx在﹙﹣∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（ ） A. ﹛2﹜ B. ﹙﹣∞,2] C. [2, ﹢∞﹚ D. ﹙﹣∞,1] 11、定义两种运算：a?b=a2?b2 a?b=(a?b)2则函数f(x)=
2?x为（ ）
(x?2)?2A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数 12、设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=( ) A.0 B.1 C. D.5
13、已知f(x)=3－2|x|,g(x)=x2－2x,F(x)=??g(x)?g(x),若f(x）?f（x)，若f(x)?g(x) 则
1252F(x)的最值是（ ）
A.最大值为3，最小值为﹣1 B.最大值为7-27，无最小值 C.最大值为3，无最小值 D.既无最大值又无最小值
14、已知f(x)=2?ax(a≠0)在[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是___________ 15、二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)=f(2)=3 ⑴求f(x)的解析式
⑵若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调，求a的取值范围
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函数定义及表示方法函数的性质
