动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大 E．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功
2401
解析：选BDE.摇把匀速转动的频率f＝n＝ Hz＝4 Hz，周期T＝＝0.25 s，当振子
60f稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E正确．
8．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能 E．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零
解析：选BCE.t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误；t＝0.2 s与t＝0.6 s，振子在最大位移处，速度为零，E正确．
9．(2024·甘肃兰州一中高三质检)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．甲摆的周期比乙摆大
E．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
解析：选ABE.可从题图上看出甲摆振幅大，B正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C、D错误；t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E正确．
10．(2024·湖北襄阳四中模拟)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是( )
A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 s B．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 s C．由图乙可知外力的周期为8 s
D．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大 E．如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大
解析：选ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确，E错误．
11．(2024·山东济南模拟)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2 E．振子甲加速度为零时，振子乙速度最大
解析：选CDE.从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确，同理E也正确．
12．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π
m
，式中m为振子的质量，k为弹簧的k
劲度系数．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )
A．甲的振幅是乙的振幅的4倍 B．甲的振幅等于乙的振幅
1
C．甲的最大速度是乙的最大速度的
2D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍 E．甲的振动频率是乙的振动频率的2倍
解析：选BCD.细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，A错误，B正确；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块开始做简谐运动时的机械能，二者相等，根据机械能守恒，可知在振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动
能达到最大，二者相等，因为甲的质量是乙的质量的4倍，根据动能公式可知甲的最大速度1
是乙的最大速度的，C正确；根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T ＝2π
2
m
，甲的质量k
是乙的质量的4倍，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，D正确；根据周期与频率成反比1
可知，甲的振动频率是乙的振动频率的，E错误．
2
二、非选择题
13．(2024·河北衡水模拟)物理实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验． (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约为2 cm的均匀铁球 D．直径约为5 cm的均匀木球 E．秒表 F．时钟
G．最小刻度为毫米的刻度尺
实验小组的同学需要从上述器材中选择________(填写器材前面的字母)．
(2)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点O为计时起点，A、B、C、D均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)．
(3)某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值与真实值相比偏大，可能的原因是________．
A．测摆长时记录的是摆线的长度 B．开始计时时，秒表过早按下
C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 D．实验中误将29次全振动数记为30次
解析：(1)需要从题给器材中选择：长约1 m的细线，直径约2 cm的均匀铁球，秒表(测
量50次全振动的时间)，最小刻度为毫米的刻度尺(测量摆长)．
(2)单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝lsin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是选项A.
4π2L
(3)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g＝2.将摆线的长误认为摆长，
T即测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小，故A错误；开始计时时，秒表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小，故B错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速t
度的测量值就偏小，故C错误；设单摆29次全振动的时间为t，则单摆的周期T＝，若误
29tt
计为30次，则T测＝<，即周期的测量值小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大，
3029故D正确．
答案：(1)ACEG (2)A (3)D
2024版高考物理(基础版)一轮复习学案：第十四章 1 第一节 机械振动(实验：探究单摆的运动、用单摆测定
