[考点要求]
1．简谐运动(Ⅰ) 2.简谐运动的公式和图象(Ⅱ) 3．单摆、单摆的周期公式(Ⅰ) 4.受迫振动和共振(Ⅰ) 5．机械波、横波和纵波(Ⅰ) 6.横波的图象(Ⅱ)
7．波速、波长和频率(周期)的关系(Ⅰ) 8.波的干涉和衍射现象(Ⅰ) 9．多普勒效应(Ⅰ) 10.光的折射定律(Ⅱ) 11．折射率(Ⅰ) 12.全反射、光导纤维(Ⅰ)
13．光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ) 14.电磁波的产生(Ⅰ) 15．电磁波的发射、传播和接收(Ⅰ) 16.电磁波谱(Ⅰ) 17．狭义相对论的基本假设(Ⅰ) 18.质能关系(Ⅰ)
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验：测定玻璃的折射率 实验：用双缝干涉测光的波长 [高考导航]
第一节 机械振动(实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度)
[学生用书P272] 【基础梳理】
提示：x＝Asin(ωt＋φ) 平衡位置 运动 平衡位置 2πl 固有频率 固有频率 周期 摆长 重力加速度 g
【自我诊断】
1．判一判
(1)振幅就是简谐运动物体的位移．( ) (2)简谐运动的回复力可以是恒力．( )
(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置． ( )
(4)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的．( ) (5)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小． ( ) (6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× 2．做一做
弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离，放手让
其运动，从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．钢球振动周期为1 s
B．在t0时刻弹簧的形变量为4 cm C．钢球振动半个周期，回复力做功为零 D．钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cm E．钢球振动方程为y＝5sin πt cm
提示：选BCE.从图中可得钢球振动的周期为2 s，A错误．因为钢球是在水平面上振动，所以钢球位于振动的平衡位置时弹力为零，即弹簧的形变量为零，t0时刻弹簧的形变量为4 cm，B正确．钢球振动半个周期后，速度大小不变、方向相反，故动能不变，根据动能定理知合力做的功为零，C正确．钢球振动一个周期，通过的路程等于4×5 cm＝20 cm，D2π
错误．ω＝＝π rad/s，A＝5 cm，故钢球振动方程为y＝5sin πt cm，E正确．
T
简谐运动的特征[学生用书P272]
【知识提炼】 简谐运动的五大特征
受力特征 运动特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 能量特征 续 表
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就周期性特征 是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期T为 2对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等 【典题例析】 如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖
直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程为0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
2π2π
[解析] 由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin (2.5πt) m知，ω＝2.5π rad/s，T＝＝
ω2.5π1
s＝0.8 s，B正确；t＝0.6 s时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，A正确；
2物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故C、D错误．
[答案] AB
【迁移题组】
迁移1 弹簧振子模型
1．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm.若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
解析：选D.振子从B经O到C仅完成了半次全振动，所以其振动周期T＝2×1 s＝2 s，
振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.综上可知，只有D正确．
迁移2 单摆模型 2．(2019·高考全国卷Ⅱ)
如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正3
下方l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)
4后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是( )
解析：选A.由单摆的周期公式T＝2π
L
可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左g
侧时振动周期的2倍，所以B、D错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A正确，C错误．
(1)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零． (2)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况，分析时应特别注意．位移相同时回复力大小、加速度大小、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不能确定．
简谐运动的振动图象[学生用书P273]
2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第十四章 1 第一节 机械振动实验：探究单摆的运动、用单摆测定
