第一章 气体的pVT 关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物
§1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 教学重点及难点
教学重点1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。
2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。
3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。
4.了解真实气体的pVm - p图、范德华方程以及压缩因子和对应状态原理。 教学难点:1.理想气体的分压定律和分体积定律 。
前 言
宏观的物质可分成三种不同的聚集状态：
气态:气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。 液态:液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。
固态:结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已有了较大的进展。
当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即三者之间存在着下式所示的函数关系： f（p,V, T）= 0也可表示为包含n在内的四变量函数式，即f（p,V,T,n）= 0这种函数关系称作状态方程。
§1-1 理想气体的状态方程
1.理想气体状态方程 （1）气体的基本实验定律:
波义尔定律:PV = 常数 （n,T 恒定） 盖·吕萨克定律:V／T = 常数（n,p恒定） 阿伏加德罗定律:V／n＝常数（T,p恒定） ( 2 ) 理想气体状态方程
上述三经验定律相结合，可整理得 理想气体状态方程:pV＝nRT (p: Pa（帕斯卡） V: m3 (米3) T:K（开尔文） R（摩尔气体常数）: J·mol-1·K-1（焦·摩尔-1·开-1）) 因为摩尔体积Vm = V／n,气体的物质的量n=m /M
理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p Vm＝RT、pV＝(m／M)RT 2．理想气体模型
(1)分子间力:分为相互吸引和相互排斥，按照兰纳德一琼斯的理论：E=E吸引+E排斥=-由图可知:
????
+6
????12
[1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎没有相互作用。 [2]随着r的减小，相互吸引作用增大。 [3]当r=r0 时，吸引作用达到最大。
[4]分子进一步靠近时，则排斥作用很快上升为主导作用。 (2)理想气体模型
理想气体在微观上具有以下两个特征：①分子之间无相互作用力②分子本身不占有体积。 3．摩尔气体常数R(pVm＝RT )
[1]不同气体在同样温度下，当压力趋于零时（pVm）p→0 具有相同值。
[2]按300K条件下的（pVm）的数值，就可求出各种气体均适用的摩尔气体常数R。
[3]R=（pVm）p→0 / T=（2494.35／300）J·mol-1·K-1 = 8.3145 J·mol-1·K-1
[4]其它温度条件下进行类似的测定，所得R的数值完全相同。 R值的确定,采用外推法。即测量某些真实气体在一定温度T下,不同压力P时的摩尔体积Vm，然后将PVm对P作图，外推到p→0处，求出所对应的pVm值,进而计算R值。R值的大小R=8.314 J·mol-1·K-1
§1-2 理想气体混合物
1．混合物的组成
[1]摩尔分数x或y(本书对气体混合物的摩尔分数用y表示，对液体混合物的摩尔分数用x表示.)物质B的摩尔分数定义为:????(或者????)
?????/ ??????、 ??????=1或?????/???? ??、???? ??????=1
??????=1
[2]质量分数ωB：物质B的质量分数定义为:????[3]体积分数:物质B的体积分数定义为:????
??
?????????,??/( ??????????,??)、 ??????=1
?
????,??表示在一定温度、压力下纯物质A的摩尔体积.
2．理想气体状态方程对理想气体混合物的应用:????????
[1] 混合理想气体的状态方程一种理想气体状态方程为：pV = nRT理想气体混合物的状态方程为：pV
=nRT=( ??????)???? 、pV=
??
????????
????
[2]混合物气体的摩尔质量:纯气体的摩尔质量M可由其相对分子质量直接得出 混合物气体的摩尔质量:????????= ??????????
混合物中任一物质 B 的质量:????=????????而????=??????
混合物的总质量m与????????的关系:m= ??????= ??????????=?? ??n????????
m ??????????=n=???? 在此处键入公式。
??????
(n:混合物中总的物质的量，nB:混合物中某种气体的物质的量， m:混合物的总质量，
Mmix:混合物的摩尔质量。p，V:混合物的总压及总体积。）
例：今有气体A和气体B构成的混合气体，二气体物质的量分别为nA和nB 。试证此混合气体摩尔质量Mmix形式。若空气组成近似为y（O2）= 0.21， y（N2）= 0.79，试求空气的摩尔质量M（空气）
解: 设：气体A、B的摩尔质量分别为MA与MB，则 混合气体的质量m = nAMA+ nBMB 混合气体的物质的量n=nA＋nB
所以:Mmix＝m /n ＝（nAMA+ nBMB）/n 即Mmix = yAMA + yBMB= ?????????? 由于M（O2）= 32.00 ×10 -3kg·mol－１ M（N2）= 28.01×10-3kg·mol－１
所以M（空气）＝ y（O２）M（O２）＋ y（N２）M（N２）
＝（0.2l×32.00×l0－３＋0.79×28.01× 10－３）kg·mol－１ ＝28.85 × 10－３kg·mol－１ 3、道尔顿定律
(1)分压力:在总压力为p的混合气体中，任一组分B的分压力(适用的条件:所有混合气体)
????=??????若对混合气体中各组分的分压力求和 ??????=??
（2）道尔顿定律:混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件 下压力的总和。(适用的条件：理想气体,低压气体近似符合)
p=nRT/V=(nA+ nB + nC
+···)RT/V=nART/V+nBRT/V+nCRT /V+···
????
p= ??????(??)（注意p= ??????= ??????(??)相等条件为理想气体)
????
4．阿马加定律
?
[1]阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积????之和
?
数学表达式:V= ??????
?
[2]分体积：理想气体混合物中物质B分体积????等于纯气体B单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。按理想气体状态方程，T、P条件下混合气体中任一组分B的分
物理化学第一章讲义
