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2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

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2018年崇明区初三数学二模试卷

(测试时间:100分钟,满分:150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

3.考试中不能使用计算器.

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.8的相反数是…………………………………………………………………………………( ▲ )

(A)

1; 8 (B)8;

1(C)?;

8 (D)?8.

2.下列计算正确的是 …………………………………………………………………………( ▲ )

(A)2?3?5;

(B)a?2a?3a;

(C)(2a)3?2a3;

(D)a6?a3?a2.

3.今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:

年龄(岁) 人数 12 1 13 4 14 3 15 7 16 5 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………( ▲ )

(A)15,14;

(B)15,15;

(C)16,14;

(D)16,15.

4.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册设第一次买了x本画册,列方程正确的是 ………………………( ▲ )

(A)(C)

120240??4; xx?20120240??4; xx?20

(B)(D)

240120??4; x?20x240120??4. x?20x5.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ……………………………( ▲ )

(A) 等边三角形;

(B) 平行四边形;

(C) 菱形;

(D) 正五边形.

6.已知△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,DE∥BC,点F是BC边上一点,联结AF交DE于点G,那么下列结论中一定正确的是 ………………………………………( ▲ )

(A)

EGFG; ?GDAG(B)

EGAE; ?GDAD(C)

EGAG; ?GDGF(D)

EGCF. ?GDBF二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.因式分解:x2?9? ▲ .

?x?1?08.不等式组?的解集是 ▲ .

2x?3?x?9.函数y?1的定义域是 ▲ . x?210.方程x?1?3的解是 ▲ .

111.已知袋子中的球除颜色外均相同,其中红球有3个,如果从中随机摸得1个红球的概率为,

8那么袋子中共有 ▲ 个球.

12.如果关于x的方程x2?4x?k?0有两个相等的实数根,那么实数k的值是 ▲ . 13.如果将抛物线y?x2?2x?1向上平移,使它经过点A(1,3),那么所得新抛物线的表达式是

▲ .

14.某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小

报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ▲ .

(第14题图)

uuurruuurruuur15.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC?2AD,如果AB?a,AC?b,那么DA? ▲ .

rr(用a,b表示).

16.如图,正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上,如果AB?4,

那么CH的长为 ▲ .

17.在矩形ABCD中,AB?5,BC?12,点E是边AB上一点(不与A、B重合),以点A为

圆心,AE为半径作⊙A,如果⊙C与⊙A外切,那么⊙C的半径r的取值范围是 ▲ . 18.如图,△ABC中,?BAC?90?,AB?6,AC?8,点D是BC的中点,将△ABD沿AD

翻折得到△AED,联结CE,那么线段CE的长等于 ▲ .

F

E I

D

H C

A

E C

B

A B

(第16题图)

G

D

(第18题图)

三、解答题(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)

计算:27?(3?2)?9?(??3.14)0 20.(本题满分10分)

22??x?9y?0解方程组:?2 2??x?2xy?y?4 21.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)

已知圆O的直径AB?12,点C是圆上一点,且?ABC?30?,点P是弦BC上一动点, 过点P作PD?OP交圆O于点D. (1)如图1,当PD∥AB时,求PD的长;

(2)如图2,当BP平分?OPD时,求PC的长. C

D P A A B O (第21题图1) 22.(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)

212C P

D

O

B

(第21题图2)

温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:℉)与摄氏度(单位:℃),已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系,下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:

摄氏度数x(℃) 华氏度数y(℉) … … 0 32 … … 35 95 … … 100 212 … … (1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式;

(2)有一种温度计上有两个刻度,即测量某一温度时左边是摄氏度,右边是华氏度,那么在多

少摄氏度时,温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56 23.(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)

如图,AM是△ABC的中线,点D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交BC于点K,CE∥AM,联结AE.

ABCM(1)求证:; ?EKCK(2)求证:BD?AE.

24.(本题满分12分,第(1)、(2)、(3)小题满分各4分)

已知抛物线经过点A(0,3)、B(4,1)、C(3,0). (1)求抛物线的解析式;

(2)联结AC、BC、AB,求?BAC的正切值;

E

A D

B

K M

(第23题图)

C

(3)点P是该抛物线上一点,且在第一象限内,过点P作PG?AP交y轴于点G,当点G在

点A的上方,且△APG与△ABC相似时,求点P的坐标.

y A B O C (第24题图) x

25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)

如图,已知△ABC中,AB?8,BC?10,AC?12,D是AC边上一点,且AB2?AD?AC,联结BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合),?AEF??C,AE与BD相交于点G.

(1)求证:BD平分?ABC;

(2)设BE?x,CF?y,求y与x之间的函数关系式; (3)联结FG,当△GEF是等腰三角形时,求BE的长度.

A A

D

F

G

B

E

(第25题图)

D

C

B

(备用图)

C

2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

2018年崇明区初三数学二模试卷(测试时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.3.考试中不能使用计
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