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河南省2014年中考数学试题及答案【word解析版】

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2014年河南省中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)(2014年河南省)下列各数中,最小的数是( ) A.

0 B.

C.

﹣ D. ﹣3

考点: 有理数大小比较.

分析: 根据正数大于0,0大于负数,可得答案. 解答: 解:﹣3

故选:D.

点评: 本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键. 2.(3分)(2014年河南省)据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将

n

3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10,则n等于( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

考点: 科学记数法—表示较大的数.

n

分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: 解:3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×10, 故选:B.

n

点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2014年河南省)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为( )

11

A. 45° C. 55° D. 65°

考点: 垂线;对顶角、邻补角.

分析: 由射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,得出∠MOC=35°,由ON⊥OM,得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案.

解答: 解:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°, ∴∠MOC=35°,

35° B.

∵ON⊥OM, ∴∠MON=90°,

∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°. 故选:C.

点评: 本题主要考查了垂线和角平分线,解决本题的关键是找准角的关系. 4.(3分)(2014年河南省)下列各式计算正确的是( )

A. a+2a=3a B. (﹣a)=a C. a?a=a D.

222

(a+b)=a+b

考点: 完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

分析: 根据合并同类项法则,积的乘方,同底数幂的乘法,平方差公式分别求出每个式子的值,再判断即可.

解答: 解:A、a+2a=3a,故本选项错误;

326

B、(﹣a)=a,故本选项正确;

325

C、a?a=a,故本选项错误;

222

D、(a+b)=a+b+2ab,故本选项错误,故选B.

点评: 本题考查了合并同类项法则,积的乘方,同底数幂的乘法,平方差公式的应用,主要考查学生的计算能力. 5.(3分)(2014年河南省)下列说法中,正确的是( ) A. “打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C. 神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查 D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

考点: 随机事件;全面调查与抽样调查;概率的意义. 分析: 必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式,据此判断即可.

解答: 解:A.“打开电视,正在播放河南新闻节目”是随机事件,本项错误; B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖,也可能不中奖,本项错误; C.神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查,本项错误; D.解某种节能灯的使用寿命,具有破坏性适合抽样调查. 故选:D.

点评: 本题考查了调查的方式和事件的分类.不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式;必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 6.(3分)(2014年河南省)将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是( )

2

3

2

6

3

2

6

A. B. C. D.

考点: 简单组合体的三视图.

分析: 根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案. 解答: 解:从左边看,下面是一个矩形,上面是一个等宽的矩形,该矩形的中间有一条棱, 故选:C.

点评: 本题考查了简单组合体的三视图,注意能看到的棱用实线画出. 7.(3分)(2014年河南省)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )

A. 9 C. 10 D. 11

考点: 平行四边形的性质;勾股定理.

分析: 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长. 解答: 解:∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O, ∴BO=DO,AO=CO,

∵AB⊥AC,AB=4,AC=6, ∴BO=

=5,

8 B.

∴BD=2BO=10, 故选C.

点评: 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用,是中考常见题型,比较简单. 8.(3分)(2014年河南省)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

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