小题强化训练（7）-答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集U=?1,2,3,4,5?，集合A=?1,2,3?，B=?2,3,4?，则eU(A?B)=（ ） A. ?1,4,5? B. ?2,3?
C. ?5?
D. ?1?
【答案】A 【解析】 【分析】
根据交集和补集的运算即可求出．
【详解】由题意可得，A?B=?2,3?，所以eU(A?B)=?1,4,5?． 故选：A．
2. 已知
1?iz=(1+i)2（其中i为虚数单位），则复数z=（ ） A.
?1+i?1?i1+i?i2 B.
2 C.
2 D.
12 【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数代数形式的除法法则计算可得；
【详解】解：因为1?i1?i1?i(1?i)i11z=(1+i)2，所以z=(1+i)2=2i=2i2=?2?2i 故选：B
3. 已知平面内三点A(2,1)，B(6,4)，C(1,16)，则向量AB在BC的方向上的投影为（
）A.
16 5B.
33 5C.
16 13D.
33 13【答案】C 【解析】 【分析】
先求得AB=(4,3)，BC=(?5,12)，得到AB?BC=16，BC=13，再结合投影的概念，即可求解. 【详解】由题意，平面内三点A(2,1)，B(6,4)，C(1,16)，
可得AB=(4,3)，BC=(?5,12)，则AB?BC=4?(?5)+3?12=16，BC=13，
所以向量AB在BC的方向上的投影为
AB?BCBC=16. 13故选：C.
4. 正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E是棱DD1的中点，则平面AC1E截该正方体所得的截面面积为（ ） A. 25 【答案】B 【解析】 【分析】
作出示意图，设F为BB1的中点，连接AF,FC1,EF，易得平面AC1E截该正方体所得的截面为AFC1E，再计算其面积.
【详解】如图所示，设F为BB1的中点，连接AF,FC1，设G为CC1的中点，连接EG,GB，
B. 26 C. 46
D. 5
由EG//AB且EG=AB，得ABGE是平行四边形，则AE//BG且AE=BG， 又BG//C1F且BG=C1F，得AE//C1F且AE=C1F，则A,E,C1,F共面， 故平面AC1E截该正方体所得的截面为AFC1E.
又AF=FC1=EC1=EA，AC1=23，EF=22，EF⊥AC1， 故AFC1E的面积为S=故选：B.
5. 地铁某换乘站设有编号为m1，m2，m3，m4的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
1?22?23=26. 2安全出口编号 m1，m2 m2，m3 m3，m4 m1，m3 疏散乘客时间（s） 120 140 190 160 则疏散乘客最快A. m1 【答案】B 【解析】 【分析】
一个安全出口的编号是（ ）
的B. m2
C. m3 D. m4
2024届高三数学新高考-辅导班专用十三套小题强化训练(7)-答案
