小题强化训练(7)-答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集U=?1,2,3,4,5?,集合A=?1,2,3?,B=?2,3,4?,则eU(A?B)=( ) A. ?1,4,5? B. ?2,3?
C. ?5?
D. ?1?
【答案】A 【解析】 【分析】
根据交集和补集的运算即可求出.
【详解】由题意可得,A?B=?2,3?,所以eU(A?B)=?1,4,5?. 故选:A.
2. 已知
1?iz=(1+i)2(其中i为虚数单位),则复数z=( ) A.
?1+i?1?i1+i?i2 B.
2 C.
2 D.
12 【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数代数形式的除法法则计算可得;
【详解】解:因为1?i1?i1?i(1?i)i11z=(1+i)2,所以z=(1+i)2=2i=2i2=?2?2i 故选:B
3. 已知平面内三点A(2,1),B(6,4),C(1,16),则向量AB在BC的方向上的投影为(
)A.
16 5B.
33 5C.
16 13D.
33 13【答案】C 【解析】 【分析】
先求得AB=(4,3),BC=(?5,12),得到AB?BC=16,BC=13,再结合投影的概念,即可求解. 【详解】由题意,平面内三点A(2,1),B(6,4),C(1,16),
可得AB=(4,3),BC=(?5,12),则AB?BC=4?(?5)+3?12=16,BC=13,
所以向量AB在BC的方向上的投影为
AB?BCBC=16. 13故选:C.
4. 正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,E是棱DD1的中点,则平面AC1E截该正方体所得的截面面积为( ) A. 25 【答案】B 【解析】 【分析】
作出示意图,设F为BB1的中点,连接AF,FC1,EF,易得平面AC1E截该正方体所得的截面为AFC1E,再计算其面积.
【详解】如图所示,设F为BB1的中点,连接AF,FC1,设G为CC1的中点,连接EG,GB,
B. 26 C. 46
D. 5
由EG//AB且EG=AB,得ABGE是平行四边形,则AE//BG且AE=BG, 又BG//C1F且BG=C1F,得AE//C1F且AE=C1F,则A,E,C1,F共面, 故平面AC1E截该正方体所得的截面为AFC1E.
又AF=FC1=EC1=EA,AC1=23,EF=22,EF⊥AC1, 故AFC1E的面积为S=故选:B.
5. 地铁某换乘站设有编号为m1,m2,m3,m4的四个安全出口,若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下:
1?22?23=26. 2安全出口编号 m1,m2 m2,m3 m3,m4 m1,m3 疏散乘客时间(s) 120 140 190 160 则疏散乘客最快A. m1 【答案】B 【解析】 【分析】
一个安全出口的编号是( )
的B. m2
C. m3 D. m4
2021届高三数学新高考-辅导班专用十三套小题强化训练(7)-答案
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