(3)代数式与整式 〖考试内容〗 代数式,代数式的值.
整式,整式的加减法,整式乘除,整数指数幂. 乘法公式:
(a?b)(a?b)?a2?b2.(a?b)2?a2?2ab?b2
〖考试要求〗
①理解用字母表示数的意义.
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示. ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
④会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算. ⑤了解整数指数幂的意义和基本性质.
⑥了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).
⑦会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单计算. 〖考点复习〗 1.幂的运算
[例1] 下列运算正确的是( ) (A)
2.整式的四则运算
[例2]计算:3x2y+2x2y= 。 [例3]化简:
(B)
(C)
(D)
m(m?1)?(m2?m)?m?1.
3.乘法公式及几何意义 [例4]化简(1)(3x+2y)(3x-2y) (2)(2a-3b)2
[例5]如图6,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式_____。
4.列代数式
[例6] 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他....这个月应缴纳电费是 元(用含a、b的代数式表示).
5.代数式的值
[例7] 已知:a+b=m,ab=-4, 化简(a-2)(b-2)的结果是 A、6 B、2 m-8 C、2 m D、-2 m 〖考题训练〗
1.计算:a3?a6=_____ 2.下列运算正确的是( )
(A) a3+ a 3=2 a 3 (B) a 3- a 2= a (C) a 3·a 3=2 a 6 (D) a 6÷a 2= a 3 3.下列各式中,与xy是同类项的是( ) A、xy B、2xy C、-xy D、3xy 4.计算:2xy+3xy=_______。
2
2222_ b_ bb_ _ a
_ a_ a
5.计算(?3a32)?a2的结果是( )
434A、?9a B、6a C、9a D、9a
6.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是( ) A、(a?b)2?a2?b2 B、(?2a3)2?4a6 C、a3?a2?2a5 D、?(a?1)??a?1
3
7. “比a的大1的数”用代数式表示是( )
23253
A、 a+1 B、 a+1 C、 a D、 a-1
2322
8.某商场4月份的营业额为x万元,5月份的营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元,那么6月份的营业额为 万元,这个代数式的实际意义是 . 9.)如果x24?x?1?0,那么代数式x3?2x2?7的值为( )
A、6 B、8 C、—6 D、—8 10.先化简,后求值:
(a+b)(a-b)+b(b-2),其中a=2,b=-1. 11.先化简后求值:
??x?y?2??x?y??x?y???2x ??其中x?3,y?1.5
27.已知,如图,现有a?a、b?b的正方形纸片和a?b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a2?5ab?2b2,并标出此矩形的长和宽。
[课后作业]
1.计算x2·x3= . 2.计算:x3·x2的结果是( )
A、x9 B、x8 C、x6 D、x5 4.下列运算错误的是( )
A、a?2C、a2??3?a?6 B、?a2??a5
3?a3?a?1 D、a2?a3?a5
4.下列计算结果正确的是 ( )
A、a+a=a2 B、(3a)2=6a2 C、(a+1)2=a2+1 D、a ·a=a2
5.1. 今天,和你一起参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人. 其中男生约有a万人, 则女生约有 ( )
A、 (15 + a) 万人 C、15a 万人
B、 (15 – a) 万人 D、
15 万人 a6.当a=-1时,代数式(a+1)2+a(a-3)的值等于()
A 、-4 B 、4 C、 -2 D、 2 7.16、如图是四张全等的矩形纸方法,写出一个关于a,b的恒等8.已知
ba片拼成的图形,请利用图中的空白部分面积的不同表示式 。
A?(a?2)(a?2),B?2(6?1a2),求A+B;
2
9.甲对乙说:“有一个游戏,规则是:任想一个数,把这个数乘以2,结果加上8,再除以2,最后减去所想的数,此时我就知道结果”。请你解释甲为什么能知道结果。
初中数学总复习代数式与整式



