2016年版CFETR装置概念设计波纹损失分析
郝保龙，吴斌，中性束注入研究室
1 CFETR 计划介绍
CFETR，是中国聚变工程实验堆（Chinese Fusion Engineering Test Reactor）的缩写，这个目前处在概念设计中的聚变堆，是一个基于消化ITER物理和工程技术基础并与ITER功能互补，迈向DEMO（聚变能源商业示范堆）的托卡马克装置，表1是CFETR装置两轮概念设计情况和ITER装置主要参数比较。
表 4.1 CFETR装置两轮设计情况和ITER装置主要参数比较.
参数
等离子体电流Ip（MA）
大半径R（m） 小半径a（m） 中心纵场强度Bt（T）
拉长比? 三角形变? betaN 纵场线圈数
CFETR-I 8/10 5.7 1.6 4.5/5 1.8 0.4 1.6-2.7 16
CFETR-II
7 6.7 1.8 6 2 1.7 12
ITER 15 6.2 2.0 5.3 1.70/1.85 0.33/0.48
3 18
2 CFETR磁体系统和环向波纹场模型
CFETR装置的超导磁体设计工作基于ITER相关的技术。同其他托卡马克装置一样，CFETR装置的磁体系统包括环向场线圈、极向场线圈、欧姆加热线圈和平衡场线圈。2016年概念设计中等离子体中心处，环向场磁场强度在6 T，环向场磁体系统共有12柄相同的D形线圈，其极向场线圈和纵场线圈位置分布如
图2.1。
图 2.1极向场与纵场线圈导体中心线位置示意图.
在托卡马克这种磁约束装置的设计中，为满足物理实验的要求，环向场线圈的波纹度在等离子体区域一般要小于0.5%。在2016年这轮CFETR的概念设计中，装置波纹度在r∈ 4.9,8.5 与z∈ ?4,4 的区域范围内，波纹度δ r,z 可以由下式近似给出（最大误差不超过0.12%）
图2.2为r∈ 4.9,8.5 与z∈ ?4,4 的区域范围内的波纹度等高线图，图2.3为中平面上波纹度随径向位置的变化关系图。从两图可以看出等离子体区域范围内波纹度基本小于0.5%，但需要说明的是更多饼数的TF线圈可以获得更加均匀的纵场磁场。
从CFETR-I和CFETR-II两轮概念设计的装置波纹度分布对比来看，第二轮设计装置整体波纹度较第一轮稍大。在（R,Z）坐标下对比，CFETR-I磁轴附近波纹度delta（6,0.3）~0.01%，等体边界delta（7.6,0.3）~0.56%；CFETR-II磁轴附近delta（7,0.38）~0.056%，等体边界delta（8.6,0.3）~0.55%，或取小半径1.6m时
delta（8.8,0.3）~0.72%。
图2.2 TF磁体系统波纹度分布.
图2.3等离子体区域中平面上的波纹度随径向位置变化关系图.
两论设计下的装置波纹对比也可以从拟合公式下的关键参数对比来看。在数值计算中，需要得到波纹度解析表达式，利用CFETR-I装置的波纹度数据拟合非圆截面托卡马克环向波纹场解析表达式中的各个系数，即：
22?(R,Z)??0exp??(R?R0)?brZ???0.5wr
?解析式中个各系数拟合如下：
?0?5.9888?10?6
R0?5.3741?0.0445Z2
br?0.2051 wr?0.3408m
利用CFETR-II装置的波纹度数据拟合非圆截面托卡马克环向波纹场解析表达式中的各个系数，拟合结果如下：
?0?1.0469?10?4
R0?6.15578?0.0455Z2
br?0.083
wr?0.582m 其中
?0是装置波纹度最小值，wr是波纹特征尺度，从这两个参数可以看出
CFETR-II的整体波纹度稍大。
3 CFETR-II设计运行参数和alpha粒子分布模型
为了保持装置能力冗余，CFETR设计概念应支持多种运行模式以完成其功能目标，其物理设计的底线是在脉冲长度大于1000秒的标准H-mode下产生200 MW的聚变功率，运行模式也可以处在更先进的混合模式或先进H-mode。
在这轮概念设计中，相关同事根据EPED模型计算出等体温度、密度分布剖面，如图3.1(a)、3.2(a)，但在计算时为降低剖面拟合的阶数以及计算简便，采用
f(r)?f(a)?[f(0)?f(a)](1?rb)c近似方程来表示密度、温度剖面图3.1(b)、3.2(b)，，
r?[0,1]
拟合密度b=0.8，c=0.5；拟合温度fpin=1.5; fout=0.7。计算时认为等体主要成分是一比一的氘氚燃料。杂质类型只假定有氦灰，其密度假定比等体密度低2个数量级，同剖面分布。由于alpha粒子的碰撞慢化可能改善约束，但也可能引起损失，如螺距角散射使得alpha粒子进入第一轨道损失和波纹损失区间。D-T聚变产生的alpha粒子能量有3.5MeV，因此慢化主要是同电子碰撞引起的，在计算中采用上述等离子体参数分布，并对alpha粒子波纹损失过程中的螺距角散射率和能量慢化率进行修正。
图3.1CFETR-II等体温度分布.
图3.2CFETR-II等体密度分布.
为了给氚增值包层和远程操作系统预留安装和操作空间，CFETR装置的极向场线圈和真空室离等离子体都较远，而且远程操作系统需要在真空室上预留较大的窗口，也限制了线圈的灵活布置和形成等离子体平衡位形的能力。鉴于物理和工程上的综合考虑，目前设计的极向场系统可以进行7-10 MA的等离子体电流运行方案，并保留15 MA等离子体电流运行方案升级空间。计算中的平衡位形采用7 MA的ITER-like平衡位形，其边界安全因子q95~7，磁轴处磁场6.0 T，betaN~1.6，安全因子剖面如图3.3
CFETR-II 波纹损失计算201605-郝保龙
