【考点】GA：反比例函数的应用．
【专题】12：应用题．
【分析】（1）将a=0.1，S=700代入到函数的关系S=中即可求得k的值，从而确定解析式；
（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得S的值． 【解答】解：（1）由题意得：a=0.1，S=700， 代入反比例函数关系S=中， 解得：k=Sa=70， 所以函数关系式为：S=
；
（2）将a=0.08代入S=得：S===875千米，
故该轿车可以行驶875千米；
【点评】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型．
18．（9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
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【专题】27：图表型．
【分析】（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；
（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图； （3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可． 【解答】解：（1）20÷50%=40（人）， 答：这次随机抽取的学生共有40人； （2）B等级人数：40﹣6﹣20﹣4=10（人） 条形统计图如下：
（3）1200×=480（人），
这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 19．（7分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
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【考点】X6：列表法与树状图法；X7：游戏公平性．
【专题】12：应用题；2：创新题型．
【分析】（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可； （2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平． 【解答】解：（1）根据题意列表得：
1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种， ∴和为偶数和和为奇数的概率均为， ∴这个游戏公平．
【点评】本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点．
20．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：批进的数量是：2可得方程．
【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2×
=
，
，第二
，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×
解得 x=30
经检验，x=30是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
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【点评】本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．
21．（6分）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取
≈1.73，结果保留整数）
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【专题】121：几何图形问题．
【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案． 【解答】解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°， ∴∠CBD=60°﹣∠BDE=30°=∠BDE， ∴BC=CD=10米， 在Rt△BCE中，sin60°=∴BE=5
，
+1≈10米．
，即
=
，
AB=BE+AE=5
答：旗杆AB的高度大约是10米．
【点评】主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
22．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=
MN．
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【考点】L7：平行四边形的判定与性质．
【专题】14：证明题．
【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AD与BC的关系，根据MD与NC的关系，可得证明结论；
（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得∠DNC的度数，根据三角形外角的性质，可得∠DBC的度数，根据正切函数，可得答案． 【解答】证明：（1）∵ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC，
∵M、N分别是AD、BC的中点， ∴MD=NC，MD∥NC， ∴MNCD是平行四边形；
（2）如图：连接ND，
∵MNCD是平行四边形， ∴MN=DC． ∵N是BC的中点， ∴BN=CN，
∵BC=2CD，∠C=60°， ∴△NCD是等边三角形． ∴ND=NC，∠DNC=60°． ∵∠DNC是△BND的外角， ∴∠NBD+∠NDB=∠DNC， ∵DN=NC=NB，
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2014年云南省中考数学试卷（省卷）附详细答案（原版+解析版）
