21.(6分)如图,小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°,再向旗杆方向前进10米到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,请求出旗杆AB的高度(取
≈1.73,结果保留整数)
22.(7分)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD.
(1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=
MN.
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23.(9分)已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCO是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4).点D在y轴上,且点D的坐标为(0,﹣5),点P是直线AC上的一动点.
(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式); (2)当点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为
,过点D作动圆P的两条切线与
动圆P分别相切于点E、F.请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?若存在,请求出最小面积S的值;若不存在,请说明理由.
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2014年云南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.(3分)|﹣|=( ) A.﹣
B.
C.﹣7 D.7
【考点】15:绝对值.
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案. 【解答】解:|﹣|=, 故选:B.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)下列运算正确的是( ) A.3x2+2x3=5x6 C.2﹣3=
B.50=0 D.(x3)2=x6
【考点】35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂.
【分析】根据合并同类项,可判断A; 根据非0数的0次幂,可判断B; 根据负整指数幂,可判断C; 根据幂的乘方,可判断D.
【解答】解:A、不是同类项,不能合并,故A错误; B、非0数的0次幂等于1,故B错误; C、2
,故C错误;
D、底数不变指数相乘,故D正确; 故选:D.
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【点评】本题考查了幂的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键. 3.(3分)不等式组A.x>
的解集是( )
B.﹣1≤x<
C.x< D.x≥﹣1
【考点】CB:解一元一次不等式组.
【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. 【解答】解:
,由①得,x>,由②得,x≥﹣1,
故此不等式组的解集为:x>. 故选:A.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 4.(3分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.圆柱 B.正方体
C.球 D.圆锥
【考点】U3:由三视图判断几何体.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
【解答】解:根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体,根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥, 故选:D.
【点评】主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体,俯视图为圆就是圆锥.
5.(3分)一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是( )
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A.x1=1,x2=2 C.x1=﹣1,x2=﹣2
B.x1=1,x2=﹣2 D.x1=﹣1,x2=2
【考点】A8:解一元二次方程﹣因式分解法. 【专题】44:因式分解.
【分析】直接利用十字相乘法分解因式,进而得出方程的根 【解答】解:x2﹣x﹣2=0 (x﹣2)(x+1)=0, 解得:x1=﹣1,x2=2. 故选:D.
【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程,正确分解因式是解题关键. 6.(3分)据统计,2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育,这个数字用科学记数法可表示为( ) A.1.394×107
B.13.94×107
C.1.394×106
D.13.94×105
【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:13 940 000=1.394×107, 故选:A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.(3分)已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为( ) A.
B.2π
C.3π D.12π
【考点】MN:弧长的计算. 【专题】11:计算题. 【分析】根据弧长公式l=
,代入相应数值进行计算即可.
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2014年云南省中考数学试卷(省卷)附详细答案(原版+解析版)
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