第1页共9页课时跟踪检测（十四）天体运动与人造卫星[A级——基础小题练熟练快]1．(多选)(2024·珠海第一次模拟)如图所示，两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动。若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是(A．两颗卫星的运动速度大小相等B．两颗卫星的加速度大小相等C．两颗卫星所受到的向心力大小相等D．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2解析：选ABv2Mm根据万有引力提供向心力得：G2＝m，解得：v＝rrGM，两颗卫rMmr2
)星的轨道半径相等，所以运动速度大小相等，故A正确；根据万有引力提供向心力得G＝ma，解得：a＝GM，两颗卫星的轨道半径相等，所以加速度大小相等，故B正确；根据r2
Mm，由于两颗卫星质量不等，所以向心力大小不等，r2
万有引力提供向心力得，向心力F＝G故C错误；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，故D错误。2.(2024·河南省大象联考卷)2024年6月25日2时09分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第46颗北斗导航卫星。目前已有46颗卫星在轨运行，其每一颗卫星运动的周期会因轨道半径的不同而不同，根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T作出如图所示的图像，则可求得地球密度为________。(已知引力常量为G，地球的半径为R)(3πaA．3
GRbC．3πbGR3aGR3bB．3πaD．GR3a3πb)解析：选C2π2MMmM3πb根据G2＝mTr，地球密度为ρ＝＝4，结合图像可得ρ＝3，rVGRaπR3
3故选项C正确，其他选项错误。3.(2024·青岛模拟)2024年12月27日，北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知A、B、C三颗卫星均做匀速圆周运动，A是地球同步卫星，三个卫星的半径满足rA＝rB＝nrC，已知地球自转周期为T，地球质量为第2页共9页M，万有引力常量为G，下列说法正确的是(A．卫星B也是地球同步卫星)B．根据题设条件可以计算出同步卫星离地面的高度C．卫星C的周期为nnTD．A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为vA∶vB∶vC＝1∶1∶n解析：选D地球同步卫星必须定点于赤道正上方，所以卫星B不是地球同步卫星，Mm4π2
故A错误；对同步卫星由万有引力提供向心力得：G＝m2(R＋h)，由于不知道地T?R＋h?2球半径，所以无法求出同步卫星离地面的高度，故B错误；A是地球同步卫星，其周期为T，r3
A的轨道半径为C的n倍，由开普勒第三定律2＝k，卫星C的周期为T由卫星速度公式v＝1∶1∶n，故D正确。4．(2024·北京市朝阳区统一测试)2024年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止。已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，下列物理量不需要的是()1T，故C错误；n3
GM得，A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为：vA∶vB∶vC＝rA．月球的质量B．“鹊桥”号中继星的质量C．月球绕地球运行的周期D．引力常量解析：选B“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的2π2M月mM地m合力提供的，由万有引力定律可得：G2＋G＝mTr，此方程中“鹊桥”号r?r－r月地?2中继星的质量可以消去，中继星的周期等于月球绕地球运行的周期，所以还需要知道月球的质量和引力常量，故选B。5.(多选)(2024·宿迁2月调研)2024年6月14日，承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道，第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转，则该卫星的()第3页共9页A．向心力仅来自于地球引力B．线速度大于月球的线速度C．角速度大于月球的角速度D．向心加速度大于月球的向心加速度解析：选BD卫星受地球和月球的共同作用的引力提供向心力，故A错误；卫星与月球同步绕地球运动，角速度相等，“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据v＝ωr知“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大，故B正确，C错误；“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据a＝ω2r知“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故D正确。6．(多选)(2024·河北武邑中学月考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是(A．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B．该卫星在L2点处于平衡状态C．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大解析：选CD该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球)绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，在L2点这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公4π2
式a＝2r可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故CT正确；该卫星在L2处和L1处的角速度相等，但在L2处时轨道半径大，根据F＝mω2r可知，该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大，故D正确。7．(2024·南通第一次模拟)据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2024年11月2日在西昌卫星发射中心成功发射。该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星。关于该卫星，下列说法正确的是(A．它的发射速度一定大于11.2km/sB．它运行的线速度一定不小于7.9km/sC．它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速)第4页共9页D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，该卫星的动能可能会增加解析：选D该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一旦达到第二GM，rGMmmv2
宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行，故A错误；根据2＝知v＝rr第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以它运行的线速度一定小于7.9km/s，故B错误；它在由过渡轨道进入运行轨道时做离心运动，必须加速，故C错误；由于该卫星受到阻力影响而做减速运动，该卫星做圆周运动需要的向心力小于万有引力，做向心运动，其轨道半径r减小，万有引力提供向GMmmv2
心力，由牛顿第二定律得：2＝，解得：v＝rr度变大，动能变大，故D正确。8．(2024·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)(2A．πR31C．πR3解析：选A)1B．πR21D．πR4根据卫星在其轨道上满足GMmMm＝mg′，且在地球表面满足G＝mg，r2R2
GM，由于半径r减小，则其线速r12π又因为g′＝g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到432地面赤道最大弧长为πR，A正确。39．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是(A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BDv2Mm由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G2＝m可知，卫星rr)线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。第5页共9页[B级——增分题目练通抓牢]10.(2024·许昌第二次诊断)2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ弧度，引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是(A．线速度大于第一宇宙速度s3B．质量为2
GtθC．环绕周期为2πtθ)D．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度解析：选C第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“墨子号”的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；“墨子号”卫星是环绕天体，根据万有引力θ2π2πt提供向心力无法求出“墨子号”的质量，故B错误；卫星的角速度ω＝，则周期T＝＝，tωθ故C正确；根据GMmM＝ma，可得a＝G，“墨子号”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨r2r2
道半径，则“墨子号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误。11．(2024·榆林市第三次模拟)2024年3月10日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，它是一颗用于广播和通信的地球静止小轨道通信卫星，假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是(A．同步卫星运动的周期为2πRg)B．同步卫星运行的线速度为g?R＋h?R2C．同步轨道处的重力加速度为R＋hgD．地球的平均密度为解析：选C3g4πGR2
地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供GMm4π2?R＋h?GMm向心力，有：＝m，在地球表面，重力等于万有引力，有：mg＝，故R2?R＋h?2T2同步卫星运动的周期为：T＝2π?R＋h?3
，故A错误；根据万有引力提供向心力，有：gR2
高一物理课时跟踪检测（十四） 天体运动与人造卫星 - 图文
