北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案
北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案
满分120分（北师大版用）
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．在Rt△ABC中，?C＝90，?BAC的角平分线AD交BC于 点D，
ACD＝2，则点D到AB的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 2．一元二次方程3x2?x?0的解是（ ） A．x?0
B．x1?0，x2?3 C．x1?0,x2? D．x?1313
BDC3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 ．．．
A B C D
5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ） 0 A．
x 0 B．
x 0 C．
x 0 D．
x y y y y 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
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A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共27分）
1529145 187．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ．(填“变大”、“变小”或“不变”).
k28．反比例函数y??（k为常数，k?0）的图象位于第 象限．
xA C B
9．根据天气预报，明天的降水概率为15％，后天的降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.
10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是
．
11．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面积为 ．
12．如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则?AEC的度数是 ．
A A O E
D
Ｅ B F
C
Ｂ
Ｄ
C 13．已知关于x的方程x2?3mx?m2?0的一个根是x?1，那么m? ． 14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请
个球队参加比赛。
15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ． 三、解答题
（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）
16．下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留?）．
正视图10 10 左视图 俯视图 10 北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案
17．如图，反比例函数y?
k
的图象与一次函数y?mx?b的图象交于A(1， 3)，B(n，?1)两点．x
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．
19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形．
转盘①
转盘②
1 2 2 1 3 O B x y A 北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案
20． 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。
22．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．
23．如图，点O是等边△ABC内一点，?AOB?110，?BOC??．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形；
A
（2）当??150时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当?为多少度时，△AOD是等腰三角形？
B
110D
O
? C
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九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准
(北师大版)
一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．Ｂ
1二、7．变小 8．二、四 9．明 10． 11．3
3 12．115°（填115不扣分） 13． 三、16．解：该立体图形为圆柱.
?3?5 14．7 15．5＜a＜9 2 因为圆柱的底面半径r?5，高h?10，
所以圆柱的体积V??r2h???52?10?250?（立方单位）.
答：所求立体图形的体积为250?立方单位. ……………………………8分
17．解：（1）
A(13)，在y?
k
的图象上， x
?k?3，?y?3 x3
的图象上， x
2分
又B(n，?1)在y?
?1) ?n??3，即B(?3，3分
?3?m?b ??1??3m?b，?解得：m?1，b?2， 反比例函数的解析式为y?
3
， x
6分
一次函数的解析式为y?x?2， 7分
（2）从图象上可知，当x??3或0?x?1时， 反比例函数的值大于一次函数的值． 18．解：列表如下：
和 转 盘 ② 转 盘 ① 9分
1 2 1 2 2 3 3 4
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