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小学五年级奥数题集锦及答案

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速度是客车的3分之2 ,求二车的速度? 解:二车的速度和=600/6=100千米/小时

客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时 货车速度=100-60=40千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇? 解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时 那么还需要4/9小时相遇

15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少? 甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米 甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时 两地距离=40×5=200千米

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少? 解:快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3 相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

解:最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小时=120分

最短距离=220×120-150=26400-150=26250米 最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达? 解:原来速度=180/4=45千米/小时 实际速度=45+5=50千米/小时 实际用的时间=180/50=小时 提前=小时

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,

已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米? 解:设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时 那么

4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12 4/7+16a/7(4a+12)=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

甲的速度=4×9=36千米/小时 AB距离=36×12=432千米算术法: 相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米 相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的倍,车开出几时相遇? 解:乙的速度=52×=78千米/小时

开出325/(52+78)=325/130=相遇

21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米?

解:乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时 AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米? 解:甲乙速度比=40:45=8:9 甲乙路程比=8:9 相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?

解:把全程看作单位1 甲乙的速度比=60:80=3:4

E点的位置距离A是全程的3/7 二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/(1/2)=1680米

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?

解:相遇时未行的路程比为4:5 那么已行的路程比为5:4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5:4 时间比为4:5

那么乙行完全程需要10×5/4=小时

小学五年级奥数题集锦及答案

速度是客车的3分之2,求二车的速度?解:二车的速度和=600/6=100千米/小时客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时那么还需要4/9小时
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