2018年广东省佛山市顺德区中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1．（3分）sin60°的值为（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cosA＝，则BC的长为（ ） A．6
B．7.5
C．8
D．12.5
3．（3分）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
4．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+3（ ） A．有最大值1
B．有最小值1
C．有最大值3
D．有最小值3
5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO＝30°，则∠B的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．（3分）三角形的内心是三角形中（ ） A．三条高的交点 C．三条中线的交点
B．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
7．（3分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（ ）
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A．
B．2 C．2
D．2
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．函数有最小值 B．c＜0
C．当﹣1＜x＜2时，y＞0
D．当x＜时，y随x的增大而减小
9．（3分）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是（ ）
A． B．
C．
D．
10．（3分）当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，如果AC＝3，BC＝4，那么sinA＝ ．
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12．（4分）已知扇形的圆心角是120°，半径是6，则它的面积是 ． 13．（4分）抛物线y＝2x2﹣1的对称轴是 ．
14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为 ．
15．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为 ．
16．（4分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB＝60°，若量出AD＝8cm，则圆形螺母的外直径是 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答.
17．（6分）计算：（π﹣3.14）0+
18．（6分）求二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1的顶点坐标，并在下列坐标系内画出函数的大致图象．说出此函数的三条性质．
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19．（6分）如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA长．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）请在答题卡相应位置上作答.
20．（7分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（（1）用直尺和圆规作出（2）若
）．
所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
所在圆的半径．
的中点C到弦AB的距离为20m，AB＝80m，求
21．（7分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系． （1）求抛物线的表达式；
（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？
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22．（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请在答题卡相应位置上作答.
23．（9分）为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．
（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC＝ ； （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？
24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，
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2018年广东省佛山市顺德区中考数学模拟试卷(4月份)
