第四节管道内的局部阻力及损失计算
在实际的管路系统中，不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失，而且也存在有各种各样的其它管件，如
弯管、流道突然扩大
或缩小、阀门、三通等，当流体流过这些管道的局部区域时，流速大小和方向被迫急剧地发生改变，因而出现流体质点的撞击，产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用，流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍物处产生的损失称为
局部损失，其
阻力称为局部阻力。因此一般的
管路系统中，既有沿程损失，又有局部损失。
4.4.1 局部损失的产生的原因及计算
一、产生局部损失的原因
产生局部损失的原因多种多样，而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。
（）（）
图4.9 局部损失的原因
对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张
处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9（）给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的
压力。在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在
1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。
在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。二、局部损失的计算
如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示
截
式中，—局部损失（阻力）系数，是一个无量纲的系数，它的大小与局部障碍物的结构形式有关，由实验确定。—管中的平均速度（通
常指局部损失之后的速度）。
局部压强损失为
式中，—流经局部障碍物前后的压强差（或总压差）。
突然扩张管道的局部损失计算
由于产生局部损失的情况多种多样以及其流动情况的复杂性，所以对于大多数情况局部损失只能通过实验来确定。只有极少数情况
下的局部损失可以进行理论计算。
对于突然扩大的情况，可以通过理论推导得到局部损失的计算公式。流体在如图
流体的碰撞、惯性和附面层的影响，在拐角区形成了旋涡，引起能量损失。由图可见，流体到侧表面为控制体，并设截面
1处的面积为
，参数为
；截面2处的面积为
4.9 （）所示的突然扩张的管道内流动，由于
1-1和2-2截面以及
2截面充满整个管道。取，参数为
，则根据柏努力方程，有
于是局部损失为
对 1-1和2-2截面运用连续方程，即
对所取得控制面应用动量方程，考虑到 1-1和2-2截面之间的距离比较短，通常可以不计侧表面上的表面力，于是动量方程可写为
将动量方程和连续方程代如的表达式得
令，，则局部损失可写为
（4.35）
式中，分别表示局部损失（阻力）系数。式（4.35）表明，用公式计算局部损失时，采用的速度可以是损失前的也可以是损失后的，
但局部损失系数也不同。由式（4.35）及局部损失系数的表达式可以看出，突然扩大的局部损失系数仅与管道的面积比有关而与雷诺数无关，
实际上根据实验结果可知，在雷诺数不很大时，局部损失系数随着雷诺数的增大而减小，只有当雷诺数足够大（流动进入阻力平方区）后，局部损失系数才与雷诺数无关。
下面给出的几种比较常见的局部损失系数的计算，且一般情况下，局部损失系数均指对应发生损失后的速度给出的。
渐扩管
流体流过逐渐扩张的管道时，由于管道截面积的逐渐扩大，使得流速沿流向减小，压强增高，且由于粘性的影响，在靠近壁面处，
由于流速小，以至于动量不足以克服逆压的倒推作用，因而在靠近壁面处出现倒流现象从而引起旋涡，产生能量损失。渐扩管的扩散角
越
大，旋涡产生的能量损失也越大，越小，要达到一定的面积比所需要的管道也越长，因而产生的摩擦损失也越大。所以存在着一个最佳的
扩散角。在工程中，一般取，其能量损失最小。在左右损失最大。渐扩管的局部损失系数为
（4.36）
突然缩小
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