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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 第二章 代 数
第一节 整 式
一、问题求解（下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求）
1．一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（ ）。[2008年GRK真题]
A．
；
B．a－1；a＋1 C．D．
；；
E．a2－1；a2＋1 【答案】D
【解析】由题意知原自然数为a2，其前后自然数为a2－1和a2＋1，再开方得到算术平方根分别为
，
12n－1259－ｘｙ(1?n)2003?(n?)2003142．如果3与3x8y2是同类项，那么代数式的值为
（ ）。
A．0 B．－1
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www.100xuexi.com C．＋1 D．±1 E．2 【答案】B 【解析】由－ｘ代入上式得：
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 132n－12ｙ与3x8y2是同类项可知，2n－1＝8，解得n＝4.5，将n＝4.5
3．如果a－b＝2，c－a＝3，则（b－c）2－3（b－c）＋4的值为（ ）。 A．14 B．2 C．44 D．42 E．41 【答案】C
【解析】由a－b＝2，c－a＝3可得，b－c＝（b－a）－（c－a）＝－2－3＝－5，将b－c＝－5代入（b－c）2－3（b－c）＋4，得（－5）2－3×（－5）＋4＝44。
4．
aa?bb?c的值是（ ）。（a、b、c均不等于零） cA．±3
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www.100xuexi.com B．±1 C．±1或±3 D．1或3 E．－1或－3 【答案】C
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 【解析】分四种情况考虑：①a、b、c均大于零，则
aa?bb?c?3；②a、b、c均c小于零，则
aa?bb?abcc??3；③a、b、c中有一个小于零，则???1；④a、cabcb、c中有两项小于零，则
aa?bb?c??1。 c5．若（x＋k）（x－5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）。 A．0 B．－5或5 C．－5 D．5 E．1 【答案】D
【解析】（x＋k）（x－5）＝x2＋（k－5）x－5k，由于（x＋k）（x－5）的积中不含有x的一次项，所以k－5＝0，即k＝5。
6．若2x＝3，4y＝5，则2x－2y的值为（ ）。
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www.100xuexi.com A． B．－2 C． 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 3535 5D．
4 5E．
6 5【答案】A
【解析】22y＝4y＝5?2－2y＝1/5?2x－2y＝2x×2－2y＝3/5。
7．设（5a＋3b）2＝（5a－3b）2＋A，则A＝（ ）。 A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab E．6ab 【答案】B
【解析】A＝（5a＋3b）2－（5a－3b）2＝30ab－（－30ab）＝60ab。
8．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b等于（ ）。 A．B．
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www.100xuexi.com C． D．52 E．1 【答案】A
35 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 【解析】已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝（xa）3×（xb）－2＝33×5－2＝27/25。
9．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ）cm。
A．6 B．5 C．8 D．7 E．4 【答案】D
【解析】设正方形的边长为Xcm，面积为Scm2，则S＝（X＋2）2＝X2＋32，解得X＝7。
10．计算结果是x2＋7x－18的是（ ）。 A．（x－1）（x＋18） B．（x＋2）（x＋9） C．（x－3）（x＋6） D．（x－2）（x＋9）
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