3 、已知：
七年级数学下册《全等三角形》专题练习
1、 已知： AB=4 ，AC=2 ， D 是 BC 中点， AD 是整数，求
AD
A
B
C
D
2、已知：
D 是 AB 中点，∠ ACB=90 °，求证：
CD
1 AB
2
A
D
C B
BC=DE ，∠ B=∠ E，∠ C=∠D ，F 是 CD 中点，证
1 2
A 1
2
B E
C F D
4、已知：∠ 1=∠ 2，CD=DE ， EF//AB ，求证： EF=AC
A
1 2 F
C
D
E
B
5、已知： AD 平分∠ BAC ， AC=AB+BD ，求证：∠ B=2 ∠ C
A
B D
C
6、已知： AC 平分∠ BAD ， CE⊥AB ，∠ B+∠ D=180 °，求证： AE=AD+BE
7、已知： AB=6 ， AC=2 ，D 是 BC 中线，求 AD 的取值围。
A
B
D
C
8. 如图，四边形 ABCD 中， AB ∥ DC， BE 、 CE 分别平分∠ ABC 、∠ BCD ，且点 E 在 AD 上。
求证： BC=AB+DC 。
9、已知： AB//ED ，∠ EAB= ∠ BDE ， AF=CD ， EF=BC ，求证：∠ F=∠ C
E D
C
F
A
B
10、已知： AB=CD ，∠ A= ∠ D，求证：∠ B= ∠ C
A
D
B C
11、已知∠ ABC=3 ∠ C，∠ 1=∠2， BE⊥ AE ，求证： AC-AB=2BE 12．如图，在△ ABC 中， BD =DC ，∠ 1=∠ 2，求证： AD⊥BC ．
13．如图， OM 平分∠ POQ ，MA ⊥ OP,MB⊥ OQ ， A、 B 为垂足， AB 交 OM 于点 N．
求证：∠ OAB=∠OBA
14．如图，已知 AD∥ BC，∠ PAB 的平分线与∠ CBA 的平分线相交于
E， CE 的连线交 AP
于 D．求证： AD +BC=AB．
15．如图，△ ABC 中， AD 是∠ CAB 的平分线，且∠ C=2 ∠ B,求证 :AB=AC+CD
16．如图①， E、F 分别为线段 AC 上的两个动点， 且 DE⊥AC 于 E，BF⊥ AC 于 F，若 AB=CD ，
AF=CE ，BD 交 AC 于点 M．
（ 1）求证： MB=MD ， ME =MF （ 2）当 E、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立
七年级(下册)_全等三角形证明经典题
