第十一章 三角形
一、选择题：（本题满分36分，每小题3分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 2.五边形的内角和是（ ）
A．180° B．360° C．540°
D．600°
3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个
4、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（ ）
A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2 5. 下列图形中有稳定性的是（ ）
A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 6.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 7、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） （A）正三角形 （B）正四边形 （C）正五边形 （D）正六边形 8、正多边形的每个内角都等于135o，则该多边形是正（ ）边形。 （A）8 （B）9 （C）10 （D）11
9、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） （A）是钝角三角形 （B）是锐角三角形 （C）是直角三角形 （D）属于哪一类不能确定。 10.六边形的对角线的条数是（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10
11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、90 o B、120 o C、160 o D、180 o
12.如图，△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60o, ∠BDC=95o,则∠BED的度数是（ ）
1
A、35 o B、70o C、110 o D、130 o
第 11 题图 第12题图
二、填空题（本题满分16分，每小题4分）
13. 若将边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。 14.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则∠1+∠2= 。
第14题图
15. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。
16. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有
__________条边。
三、解答题（本大题满分48分）
17.（12分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。
（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？
A（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？
BC（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=
∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？
DEF第23 题图 2
18. （12分）1. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）△ABC的面积；（2）CD的长。
19. （12分）已知：如图5，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
20.（12分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。
D图5CBACADB参考答案
一、ACCBB CCAAC DC
二、13、180° 14、270° 15、19cm 16、15或16或17
第20题图
3
三、17、（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等。
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条。 （3）AF是△ABC中BC边上的高线，三角形有三条高线。 18、（1）、30cm； （2）、 CD=
2
60cm 1319、连接AC，形成两个三角形可解决。
20、.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论。 解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，
（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2x+x=30， ∴ x=10，2x=20，BC=24－10=14. 三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm． （2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30时，有2x+x=24，
∴ x=8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm．
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人教版八年级上册北师大版八年级上册第十三章检测卷《轴对称》1（含答案）(6)
