Minitab15使用实战教程

预处理响应和分析变异性 分析变异性示例

步骤 1：使用最小二乘回归估计分析设计 1 选择统计 > DOE > 因子 > 分析变异性。 2 在响应（标准差）中，输入标准产量。 3 单击项。

4 在按顺序在模型中包括项中，从下拉列表中选择 2。单击确定。

5 单击图形。在效应图下，选中正态、半正态和 Pareto。依次在每个对话框中单击确定。 因子图/交互作用图/立方图

1 打开工作表“产出变量图.MTW”。（其中已为您保存了设计、响应数据和模型信息。） 2 选择统计 > DOE > 因子 > 因子图。 3 选中主效应图，并单击设置。 4 在响应中，输入产量。

5 单击 将时间移动到所选框中。 6 单击 将温度移动到所选框中。单击确定。 7 重复步骤 3-6 以设置交互作用图。单击确定。 等直线及曲面图

打开工作表“产出变量图.MTW”（其中已为您保存了设计、响应数据和模型信息）。 2 选择统计 > DOE > 因子 > 等值线/曲面图。 3 选中等值线图并单击设置。单击确定。

4 选中曲面图并单击设置。依次在每个对话框中单击确定。 因子设计的重叠等值线图示例

步骤 1：显示催化剂 A 的重叠等值线图 1 打开工作表“因子响应优化器.MTW”。（已为您保存了设计信息和响应数据。） 2 选择统计 > DOE > 因子 > 重叠等值线图。 3 单击

将产量和成本移动到所选中。

4 单击等值线。按如下所示填写表的低和高列。单击确定。 名称 低 高 产量 成本

35 28

45 35

5 在“重叠等值线图”对话框中单击确定。 步骤 2：显示催化剂 B 的重叠等值线图

6 重复步骤 2-4，然后单击设置。在保留附加因子在中，选择高设置。在每个对话框中单 击确定

因子设计的响应优化试验示例

1 打开工作表“因子响应优化器.MTW”。（已为您保存了设计、响应数据和模型信息。） 2 选择统计 > DOE > 因子 > 响应优化器。 3 单击

将产量和成本移到所选中。

4 单击设置。按如下所示填写表的目标、下限、望目和上限列： 响应 目标 下限 望目 上限 产量 成本

望大 望小

35

45 28

35

5 在每个对话框中单击确定

响应曲面设计

创建中心复合设计示例

假设您要进行试验使结晶体的增长程度最大。您确定了三个变量 - 结晶体接触催化剂的时 间、接触室的温度以及接触室内空气中的催化剂百分比 - 来解释结晶体增长率中的大部分 变异。

您为三个因子和两个区组（代表进行试验的两天）生成默认的中心复合设计。您指定因子水 平并使设计随机化。

1 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 创建响应曲面设计。 2 在设计类型下，选择中心复合。 3 从因子数中，选择 3。

4 单击设计。要创建具有 2 个区组的设计，请在顶部的设计框中突出显示第二行。单击确 定。

5 单击因子。如下所示填写表的名称、低和高列。 因子 名称 低 高 A B C

时间 温度 催化剂

6 40 3.5

9 60 7.5

6 单击确定。

7 单击结果。选择汇总表格和设计表格。在每个对话框中单击确定。 创建 Box-Behnken 设计示例

1 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 创建响应曲面设计。 2 在设计类型下，选择 Box-Behnken。 3 从因子数中，选择 3。 4 单击设计。单击确定。

5 单击因子。如下所示填写表的名称、低和高列。 因子 名称 低 高 A B C

压力 温度 时间

150 200 4

200 220 6

6 单击确定。

7 单击结果。选择汇总表和设计表。在每个对话框中单击确定。

分析响应曲面设计

拟合线性响应曲面模型示例

下列示例使用来自 [3] 的数据。试验使用三种因子 - 氮、磷酸和钾盐 - 它们是肥料中的所 有成分。用中心复合设计研究了肥料对菜豆产量的效应。

对于氮，-1 和 +1 水平的实际单位数是 2.03 和 5.21；对于磷酸，是 1.07 和 2.49；对于

钾盐，是 1.35 和 3.49。分析该设计时使用的是已编码单位。如果我们要使用实际单位分析

设计，则有些情况会有所变化：系数及其标准差、常量项的 t 值和 p 值。其他结果均相同， 包括模型中的项哪些显著 。 步骤 1：生成中心复合设计

1 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 创建响应曲面设计。 2 在设计类型下，选择中心复合。 3 从因子数中，选择 3。

4 单击设计。要创建设计，请单击确定。

5 单击因子。在名称列中，分别在第一行到第三行中输入氮、磷酸、钾盐。在每个对话框 中单击确定。

步骤 2：拟合线性模型

1 打开工作表“试验设计示例 1.MTW”。（已经为您保存上一步中的设计和响应数据。） 2 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 分析响应曲面设计。

3 在响应中，输入豆产量。在分析数据，使用下，选择已编码单位。 4 单击项。

5 从包括以下项中，选择线性。在每个对话框中单击确定

拟合二次模型示例

在上一个示例中，您确定线性模型并不足以代表响应曲面。下一步是拟合二次模型。使用二 次模型，可以检测响应曲面中的弯曲。 1 2 3 4 5 6 7

打开工作表“试验设计示例 1.MTW”。（已经为您保存设计和响应数据。） 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 分析响应曲面设计。 在响应中，输入豆产量。 单击项。

从包括以下项中，选择完全二次。单击确定。 单击图形。

在残差图下，选择四合一。在每个对话框中单击确定

显示响应曲面图

打开工作表“试验设计示例 1.MTW”。（已经为您保存设计、响应数据和模型信息）。 2 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 等值线/曲面图。 3 选择等值线图，然后单击设置。单击确定。

4 选择曲面图，然后单击设置。在每个对话框中单击确定。 等值线图和曲面图示例（响应曲面设计） 1 2 3 4

打开工作表“试验设计示例 1.MTW”。（已经为您保存设计、响应数据和模型信息）。 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 等值线/曲面图。 选择等值线图，然后单击设置。单击确定。

选择曲面图，然后单击设置。在每个对话框中单击确定

响应曲面设计的响应优化试验示例

1 打开工作表“曲面响应优化器.MTW”。（已为您保存了设计、响应数据和模型信息。） 2 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 响应优化器。 3 单击 将强度和强度变异移到所选中。

4 单击设置。按如下所示填写表的目标、下限、望目和上限列： 响应 目标 下限 望目 上限 强度 强度变异

望目 望小

24

26 0

28 1

5 在每个对话框中单击确定 响应优化

响应曲面设计的重叠等值线图示例

打开工作表“曲面响应优化器.MTW”。

2 选择统计 > DOE > 响应曲面 > 重叠等值线图。 3 单击 以选择这两个可用响应。

4 单击等值线。按如下所示填写表的低和高列，然后单击确定。 名称 低 高 强度 强度变异

24 0

28 1

5 单击设置。在设置中，对热压条压力输入 163.842，对材料温度输入 104.552。 6 在每个对话框中单击确定

混料设计 混料设计

单纯形质心设计示例

设您要研究草本配方的家用除臭剂中三种成分的比率如何在气味上影响产品的接受程度。三 种成分为橙花油、玫瑰油和红桔油。 1 2 3 4 5 6 7

选择统计 > DOE > 混料 > 创建混料设计。 在设计类型下，选择单纯形质心。 从分量数中，选择 3。

单击设计。确保选中通过轴点增强设计。单击确定。 单击分量。在名称中 ，在 1 到 3 行中分别输入橙花油、玫瑰花油 和红桔油。单击确定。 单击结果。选择详细说明和设计表。 在每个对话框中单击确定

极端顶点设计示例

假设需要确定可以生产出口味最佳的薄饼的配方中面粉、牛奶、发酵粉、鸡蛋和食用油的比 率。由于以前的试验表明未包含所有这些成分或发酵粉过多的配方无法满足口味要求，因此 决定通过设置下限和上限来约束设计。

您认为二次模型将足以建立响应曲面的模型，因此决定创建二阶设计。 1 选择统计 > DOE > 混料 > 创建混料设计。

2 3 4 5 6

在设计类型下，选择极端顶点。 在分量数中，选择 5。

单击设计。在设计阶数中，选择 2。

确保选中通过中心点增强设计和通过轴点增强设计。单击确定。 单击分量。如下所示填写表的名称、下限和上限列，然后单击确定。 分量 名称 下限 上限 A B C D E

面粉 牛奶 发酵粉 鸡蛋 食用油

.425 .30 .025 .10 .10

1 1 .05 1 1

7 单击结果。选择详细说明和设计表。在每个对话框中单击确定

在单纯形质心设计示例中，

我们创建了一个设计来研究草本配方的家用除臭剂中三种成分的比率如何在气味上影响对 产品的接受程度。三种成分为橙花油、玫瑰油和红桔油。为帮助您使设计空间更直观，需要 显示一个单纯形设计图。

1 打开工作表“除臭剂.MTW”。

2 选择统计 > DOE > 混料 > 单纯形设计图。单击确定。

单纯形质心设计分析示例

此示例为单纯形质心设计示例中 所创建的设计拟合模型。在该设计中尝试确定草本配方的家用除臭剂中各种成分的比率在气 味上如何影响产品的接受程度。三种成分为橙花油、玫瑰油和红桔油。根据设计点，我们混 合了 10 种配方。响应度量（接受程度）是每种配方的 5 个接受程度分数的平均值。 1 打开工作表“除臭剂.MTW”。

2 选择统计 > DOE > 混料 > 分析混料设计。 3 在响应中，输入接受程度。单击确定

在单纯形质心设计示例中，

我们创建了一个设计来研究草本混料的家用除臭剂中三种成分（橙花油、玫瑰花油和红桔油） 的比率如何在气味上影响产品的接受程度。然后，在单纯形质心设计分析示例中分析了响应 (Acceptance)。现在，为帮助您直观地显示分量的效应，我们显示响应跟踪图。 1 打开工作表“除臭剂 2.MTW”。

2 选择统计 > DOE > 混料 > 响应跟踪图。 3 单击确定

等值线图和曲面图示例（混料设计） 在除臭剂示例中， 我们要拟合一个模型，其中尝试确定草本配方的除臭剂中各种成分的比率如何在气味上影响 产品的接受程度。三种成分为橙花油、玫瑰油和红桔油。根据设计点，我们混合了 10 种配 方。响应度量（接受程度）是每种配方的 5 个接受程度分数的平均值。