2024-2024学年山东省枣庄市峄城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．5cm
B．12cm
C．16cm
D．20cm
2．（3分）下列结论中，错误的有（ ）
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A．0个
3．（3分）在实数﹣，A．1个
B．1个
，B．2个
，
，
C．2个
D．3个
，0中，无理数的个数为（ ） C．3个
D．4个
4．（3分）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与
A．点A
B．点B
对应的点距离最近的是（ ）
C．点C D．点D
5．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） A．（3，3） C．（6，﹣6）
B．（3，﹣3）
D．（3，3）或（6，﹣6）
6．（3分）一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）个 ①快车追上慢车需6小时 ②慢车比快车早出发2小时 ③快车速度为46km/h ④慢车速度为46km/h
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⑤AB两地相距828km ⑥快车14小时到达B地
A．2
B．3
C．4 ，解是
C．1
D．5
，则2m+n的值为（ ）
D．0
7．（3分）已知关于x、y的方程组A．﹣6
B．2
8．（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．C．
B．D．
9．（3分）如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ） A．3
B．6
C．12
D．5
10．（3分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
11．（3分）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等
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B．相等的角是对顶角 C．所有的直角都是相等的 D．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3
12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．32°
B．64°
C．65°
D．70°
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13．（4分）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是 ．
14．（4分）一圆柱形油罐如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐底面周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需 米．
15．（4分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝﹣3x+k的图象相交于点P（1，m），则两条直线与x轴围成的三角形的面积为 ．
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