∴ab＞0，即a、b同号，
当a＜0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=＜0，对称轴在y轴左边，故D错误； 当a＞0时，b＞0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误； C正确． 故选C． 【点睛】
本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想．
3．A
解析：A 【解析】
分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：
.
答:这个正多边形的边数是9.故选A.
点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】
从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形， 故选：B． 【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可. 【详解】 根据题意得，
5mm??x?2dx?m?1?(5m)?1?11???2， m5m则m??2， 5经检验，m??故选B. 【点睛】
2是方程的解， 5此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
6．A
解析：A 【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝?3， 故选A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
?x?y?30该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：?，
3x?2y?78?故选D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
8．A
解析：A 【解析】
分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 详解：当y=7.5时，7.5=4x﹣整理得x2﹣8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5，
∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x﹣
12
x， 212x 2=﹣
1（x﹣4）2+8， 2则抛物线的对称轴为x=4，
∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；
12?y??x?4x??2， ?1?y?x?2??x?7?x1?0?2解得，?，?7，
y?0y??12?2?则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=
1x刻画， 2∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A．
点睛：本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】
?2x?1＜3① ?3x?1??2②?∵解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x＜1， 在数轴上表示为：故选A． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
，
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数，由圆周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论． 【详解】
解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°， ∵∠AOB=90°， ∴AB是⊙C的直径，
-∠BAO=90°-60°=30°∴∠ABO=90°， ∵点A的坐标为（0，3）， ∴OA=3， ∴AB=2OA=6，
∴⊙C的半径长=3,故选：C 【点睛】
本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．
12．C
解析：C 【解析】
【分析】
设第n个图形中有an个点（n为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“an＝n2+n+1（n为正整数）”，再代入n＝9即可求出结论． 【详解】
设第n个图形中有an个点（n为正整数），
2+1+2，a2＝10＝2×2+1+2+3，a3＝16＝3×2+1+2+3+4，…， 观察图形，可知：a1＝5＝1×
∴an＝2n+1+2+3+…+（n+1）＝n2+n+1（n为正整数）， 92+×9+1＝73． ∴a9＝×故选C． 【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“an＝n2+n+1（n为正整数）”是解题的关键．
二、填空题
13． 9 解析：?解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根 a×∴△=（-3）2-4×（-1）＞0， 解得：a＞? 9 4设f（x）=ax2-3x-1，如图， ∵实数根都在-1和0之间，
2019-2020中考数学试卷（附答案）
