2024-2024中考数学试卷(附答案)
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107 2．已知反比例函数 y＝
的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A．9
B．8
C．7
D．6
4．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A． B．
C． D．
akn?15．定义一种新运算：n?xbm?dx?a?b，例如：?2?xdx?k2?h2，若
hnn5m??x?2dx??2，则m?（ ）
B．?A．-2
2 5C．2 D．
2 56．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
?x?y?78A．?
3x?2y?30??x?y?78B．?
2x?3y?30??x?y?30C．?
2x?3y?78??x?y?30D．?
3x?2y?78?8．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=
12
x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2
A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2
?2x?1＜39．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3x?1??2?A．
C．D．
B．
10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
11．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M
?上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） 是第三象限内OB
A．6 数为（ ）
B．5 C．3
D．32 12．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个
A．61
B．72
C．73
D．86
二、填空题
13．关于x的一元二次方程ax2?3x?1?0的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________
14．如图，Rt?AOB中，?AOB?90?，顶点A，B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上，则tan?BAO的值为_____． x
15．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______． 16．使分式17．分式方程
的值为0，这时x=_____．
3?2xx?2+
2=1的解为________. 2?x18．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．
19．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
20．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学
的植树总棵数为19的概率______．
三、解答题
21．如图，AD是?ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是
1S的三角形. 3
22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
24．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(0?x?20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
25．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D?处，折痕为EF．
（1）求证：VABE≌VAD?F；
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
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一、选择题 1．C 解析：C
【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解． 【详解】
∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误； ∵反比例函数y=
的图象在第一、三象限，
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