和直线Ax?By?C?0平行的直线可以设为：Ax?By?C1?0 和直线Ax?By?C?0垂直的直线可以设为：Bx?Ay?C1?0 如：和直线2x?3y?7?0平行的直线可以设为：2x?3y?C?0
和直线2x?3y?7?0垂直的直线可以设为：3x?2y?C?0
6、两直线相交所成夹角（不垂直）
若平面上两条直线l1y?k1x?b1：和l2：y?k2x?b2相交，夹角为?
夹角的求法：tan??k1?k2 夹角范围：0???90? 1?k1k27、点到直线的距离公式：
点P(x0,y0)到直线l：Ax?By?C?0（注意为直线的一般形式）距离：
d?Ax0?By0?CA?B22 （分子相当于把点的坐标代入直线方程左边） 8、两平行线间的距离公式：
l1：Ax?By?C1?0和l2：Ax?By?C2?0平行，则l1到l2的距离为：
d?C1?C2A?B22（注意：两直线方程中x和y的系数相同时才能用此公式 9、圆的方程：
标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2，其中（a，b）是圆心坐标，r是圆的半径
如：(x?5)?y?4，圆心是(5,0),半径是2
22?DE? 一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0，其中??,??是圆心坐标，
2??2r?D2?E2?4F是圆的半径，且D2?E2?4F?0时才表示为圆。
210*、直线和圆的位置关系
平面上直线l：Ax?By?C?0和圆D：(x?a)?(y?b)?r，则：
①、直线与圆相交?d?r ②、直线与圆相切?d?r ③、直线与圆相离?d?r
相交drd相切相离rd222rd?rd?rd?r 其中：
d?|A?a?B?b?C|A?B22 （（a，b）是圆心坐标）
11、椭圆
特征：椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和不变，等于2a。 标准方程 x2y2?2?1(a?b?0) 2ab y y2x2?2?1(a?b?0) 2ab y x 图形 o x o (?c,0) 焦点和焦距 顶点 (0,?c) 2焦距为2c，其中a,b,c三者之间的关系为a?b2?c2 (?a,0),(0,?b) 椭圆的离心率为e?(?b,0),(0,?a) 离心率 c，显然0?e?1。当离心率越小时，椭圆a就越圆；当离心率越大时，椭圆就越扁。
12、双曲线：
特征：双曲线上任意一点到双曲线两个焦点的距离之差的绝对值不变，等于2a。
标准方程 x2y2?2?1(a?0,b?0) 2aby o x y2x2?2?1(a?0,b?0) 2ab o y x 图形 焦点和焦距 顶点 离心率 渐近线 (?c,0) 焦距为2c，其中a,b,c三者之间的关系为(0,?c) c?a?b(0,?a) 222 (?a,0) 双曲线的离心率为e?y??bx ac，显然e?1。 aay??x b
13、抛物线
特征：抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离。焦点到准线的距离为p。
x2y2x2y2注：1、和双曲线2?2?1有共同渐进线的双曲线可以设为：2?2??；
ababx2y2n 2、渐进线为y??x的双曲线可以设为3、和双曲线2?2?1有相同焦点
abmx2y2??1 的双曲线可以设为：2a?kb2?k4、若直线y?kx?b和曲线相交于两点A?x1,y1?、B?x2,y2?，则弦长公式为： AB?
k2?1(x1?x2)2?4x1x2
第八部分：立体几何
解立体几何问题的基本思路：化立体几何问题为平面几何问题 【知识点】 1、三垂线定理
在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 PO??,O????推理模式：PA??A??a?PA
a??,a?OA??POA?a
2、三垂线定理的逆定理：
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直 PO??,O????推理模式： PA??A??a?AO．
a??,a?AP??3、常用公式：
职高数学公式
