部分公式识记：
1、解绝对值不等式：(...)?a?(...)?a或(...)??a
(...)?a??a?(...)?a a?0
2、三角形的面积公式：S?1absinC?1acsinB?1bcsinA
2223、函数y?ax?bx?c的最大值（或最小值）：当x??4、组合数公式：Cnm?1mmmn?m?Cn?Cn ?1、Cn?Cn2b4ac?b2 时，y最大（或最小）＝2a4a5、三角函数的定义：sin??yxy，cos??，tan??，其中r?x2?y2。 rrx?a2?b2?c2?2bccosAabc6、正弦定理：，余弦定理：?b2?a2?c2?2accosB ???sinAsinBsinC?c2?a2?b2?2abcosC?7、在三角形ABC中，sinA:sinB:sinC?a:b:c 8、asin?x?bcos?x?a2?b2sin(?x??)，最大值为
2?a2?b2，最小值为
?a2?b2，最小正周期：T??
9、等差数列的性质：am?an?(m?n)d，如a5?a2?3d 10、和角差角公式：sin?cos??cos?sin??sin(???) cos?cos??sin?sin??cos(???) 11、倍角公式：sin2??2sin?cos?
cos2??2cos2??1?1?2sin2?
12、sin??0??是第一或第二象限的角，sin??0??是第三或第四象限的角；
cos??0??是第一或第四象限的角，cos??0??是第二或第三象限的角； tan??0??是第一或第三象限的角，tan??0??是第二或第四象限的角
13、特殊角的三角函数值：
sin30??1 sin45??2 sin60??3 cos30??3 cos45??2 cos60??1
222222 sin150??1 sin135??2 sin120??3 cos150???3 cos135???2 cos120???1 222222
知识点回顾
第一部分：集合与不等式
【知识点】
1、集合A有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有2n?1个，非空真子集有2n?2个；
2、充分条件、必要条件、充要条件：
（1）p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
如 p：（x+2）（x-3）=0 q：x=3∴q?p，q为p的充分条件，p为q的必要条件
（2）p?q且q?p，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件 3、一元二次不等式的解法：
若a和b分别是方程(x?a)(x?b)?0的两根，且a?b，则
?x?a??x?b??0的解集为x?b或x?a ， ?x?a??x?b??0的解集为a?x?b 如：?x?2??x?3??0?x?3或x?2， (x?2)(x?3)?0?2?x?3 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
4、均值定理：正数的算术平均数?正数的几何平均数
即：a?b?2ab，等号成立时（即a?b?2ab时），a?b，反之亦然。 或：ab?(a?b2，a?b，反之亦然。 )，等号成立时（即a?b?2ab时）
2888?2(x?1)??2?2[2(x?1)]??2?8?2?10，x?1x?1x?1 如：x?1时2x?等号成立时，2(x?1)?
8，解这个方程得：x?3 x?1
第二部分：函数
【知识点】
1、函数的定义域：函数表达式有意义时x的取值范围。 注意：要用集合或区间表示定义域
求定义域时几种常见类型：①分母?0；②偶次被开方式?0；③对数的真数?0；④幂的指数为0时，底数?0；⑤取正切的角??2?k? 如：函数f(x)??lgx?1?0lgx?1的定义域就是解不等式组：?x?0
?x?2?x?2?0?2、求函数f（x）的表达式： 方法：换元法 如：已经f(2x?1)?4x?8，求f(x)。 解：设2x?1?t,则x? f(t)?4?t?1，故f(2x?1)?4x?8可以化为： 2t?1?8?2t?10，把t还原为x就是：f(x)?2x?10 23、一元二次函数：y?ax2?bx?c，它的图像为一条抛物线。
?b4ac?b2?b?x???,一般式：y?ax?bx?c,(a?0)，顶点为?，对称轴为 ?2a?2a4a??2顶点式：y?a(x?m)?n，其中（m，n）为抛物线顶点 交点式：y?a(x?x1)(x?x2)
24ac?b2b性质：①最值：当x??时，y最大或最小?
4a2a ②单调性：y?ax?bx?c
Ⅰ、a?0时，递增：???,?2??b??b??,??，递减：???
2a?2a?? Ⅱ、a?o时，递增：??b??b??,???，递减：???,??
2a??2a????2??2??,?? 递减：???
5?5?? 如：y?5x?4x?3 递增：???,? 图像的研究：
2?y?0对应x轴上方的图象?y?ax2?bx?c(a?0)?y?0对应与x轴的交点
?y?0对应x轴下方的图象?
△>0 y?ax2?bx?c?0,x?x1或x?x2 y?ax2?bx?c?0,x1?x?x2 △=0 y?ax2?bx?c?0,x?x0 y?ax2?bx?c?0,解集为Φ △<0 y?ax2?bx?c?0解集为R y?ax2?bx?c?0解集为Φ
4、指数和指数函数
指数幂的运算法则： ①、am?an?am?n②、amm?nan?a 如：23?24?a3?4如：255?222?2
职高数学公式
