同步北师大版高中数学选修1-2练习：第一章 §2 2.4 独立性检验的应用

成绩 优秀 班级 甲班 乙班 总计 20 40 60 90 60 150 110 100 210 非优秀 总计 根据上表可得χ2≈12.2,所以按照99%的可靠性要求,能够判断成绩与班级有关.

10.★某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.

(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯; (2)根据以上数据完成下列2×2的列联表(单位:人): 主食 主食蔬菜 年龄 50岁以下 50岁以上 总计 主食肉类 总计 (3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?

解:(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主,50岁以下的人多以食肉为主. (2)2×2列联表如下(单位:人):

主食 主食蔬菜 年龄 50岁以下 50岁以上 总计 2

主食肉类 总计 4 16 20 8 2 10 12 18 30 (3)χ=12×18×20×10=10>6.635,所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.

30×(8-128)2

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