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【2017】1.函数f(x)?2xx??1,????则f?1(3)?（ ） ?x?13A.1 B. C.2 D.3
2【2017】2.方程x3?1?x至少存在一个实根的开区间是（ ）
A.??1,0? B.?0,1? C.?1,2? D.?2,3?
【2017】3.当x??时，函数f?x?与
2xf?x?的值是（ ） 是等价无穷小，则极限limx??x1A. B.1 C.2 D.4 2【2017】4.已知函数f?x?在[a,b]上可导，且f?a??f?b?，则f??x??0在(a,b)内（ ） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是（ ）
1sinnn?1??0C.lim?1D.lim?? A.lim?1???e B.limn??2nn??nn??enn???n?【2017】6．已知函数f?x?在x0处取得极大值，则有【 】
2A.f??x??0 B.f???x??0
C.f??x??0且f???x??0 D.f??x0??0或者f??x0?不存在
【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【 】 A．xoy平面 C．yoz平面
【2017】8.已知
B．xoz平面 D．x轴
?f?x?dx?xex?c则?f?2x?dx?是（ ）
A.xe2x?c B.2xex?c C.2xe2x?c D.xex?c
【2017】9. 已知函数f?x?在R上可导，则对任意x?y都f?x??f?y??x?y是
f??x??1（ ）
A.充要条件 B.充分非必要 C.必要非充分 D.即不充分也不必要
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【2017】10．微分方程y???y??0的通解是【 】 A． y?x 2、填空题
B．y?ex
C．y?x?ex D．y?xex
f(x)?3,则f(x0)= 【2017】11.函数f(x)在x0处连续,xlim?x?0?x2?2,x?0?【2017】12.函数f(x)??sina，在R上连续，则常数a?
,x?0??x【2017】13.曲线y?x?332x?1的凹区间为 2?
【2017】14.limx?0?x0costdtx?【2017】15.积分
?-?22x2sinxdx?
，k，与向量1?【2017】16.直线向量?1?1,0，k?垂直，则常数k?
3、计算题
【2017】17.求极限lim?2??1-2?
x?1x-1x-1??【2017】18.已知y?lnx?4?xy?2?求y?。
【2017】19.曲线2x?y+e?3上的纵坐标y?0的点处的切线方程. 【2017】20.求定积分
?402x?1dx
【2017】21.求平面x?2y?4z?7?0与直线
x?1y?2z?1??的交点坐标. 231【2017】22. 求常微分方程
2dy?y?1的通解. dx【2017】23.设曲线y?x与直线x?y?2所围成的封闭图形为D求： （1）D的面积A
（2）D绕y轴旋转一周所得的体积V
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【2017】24．设函数f(x)?2x?3kx?1.k?0． （1）当k?1时，求f?x?在[0,2]上的最小值； （2）若方程f?x??0有三个实根，求k的取值范围性.
32.
福建省专升本高等数学真题卷
