专题9 带电粒子在电场中的运动
二.计算题
25.(20分)(2024重庆一诊)如图所示,竖直面内有水平线MN与竖直线PQ交于P点,O在水平线MN上,
OP间距为d,一质量为m、电量为q的带正电粒子,从O处以大小为v0、方向与水平线夹角为θ=60o的速
度,进入大小为E1的匀强电场中,电场方向与竖直方向夹角为θ=60o,粒子到达PQ线上的A点时,其动能为在O处时动能的4倍.当粒子到达A点时,突然将电场改为大小为E2,方向与竖直方向夹角也为θ=60o的匀强电场,然后粒子能到达PQ线上的B点.电场方向均平行于MN、PQ所在竖直面,图中分别 仅画出一条电场线示意其方向。已知粒子从O运动到A的时间与从A运动到B的时间相同,不计粒子重力,已知量为m、q、v0、d.求:
(1)粒子从O到A运动过程中,电场力所做功W; (2)匀强电场的场强大小E1、E2; (3)粒子到达B点时的动能EkB.
解:(1)由题知:粒子在O点动能为Eko=(2分)
粒子从O到A运动过程,由动能定理得:电场力所做功W=EkA—Eko.=
1m v02,粒子在A点动能为EkA=4Eko. . . . . . . . . . . . . .23m v02 . . . . . . .(2分) 2(2)以O为坐标原点,初速v0方向为x轴正向, 建立直角坐标系xOy,如图所示
设粒子从O到A运动过程,粒子加速度大小为a1,
1
历时t1,A点坐标为(x,y) 粒子做类平抛运动:x=v0t1, y=
1 a1 t12 2由题知:粒子在A点速度大小vA=2 v0,vAy=3v0,vAy=a1 t1 粒子在A点速度方向与竖直线PQ夹角为30o。
223?03?0解得:x=,y=
2aa11
24d3?0由几何关系得:ysin60o—xcos60o=d,解得: a1= ,t1= . . . . . . . . . . . . (4分)
4d?023m?0又qE1=ma1,E1= (2分)
4qd14.(15分) (2024甘肃宁县期末)一束电子流在经U0=5 000V的加速电场由静止加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=1×10m,板长L=5×10m,那么, (1)电子离开加速电场时速度v0多大?(结果用字母e、U0、m表示)
(2)要使电子刚好从平行板间边沿飞出,两个极板上应加多大电压?(可以得到具体数值)
﹣3
﹣3
2
14.解答: 解:(1)在加速电场中,根据动能定理得,解得
.
,
26.(20分)(2024四川乐山一模)如图所示,一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O,D点为圆管的最低点,AB两点在同一水平线上,AB=2L,圆管的半径为r=2L(自身的直径忽略不计)。过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点,在虚线AB的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场;虚线AB的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场,电场强度大小E2=
mg。圆心O正上方的P点q有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的小球(可视为质点),PC间距为L。现将该小球从P点无初速释放,经过一段时间后,小球刚好从管口A无碰撞地进入圆管内,并继续运动。重力加速度为g。求: (1)虚线AB上方匀强电场的电场强度E1的大小; (2)小球在AB管中运动经过D点时对管的压力FD;
(3小球从管口B离开后,经过一段时间到达虚线AB上的N点(图中未标出),在圆管中运动的时间与总时间之比
tAB。 tPN 3
4
2024年高考物理试题分项解析专题09带电粒子在电场中的运动(第02期)



