一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质－t量为m的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t（N）时，两个物体运动的a-图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是小物块运动的a－-t图象 C．长木板的质量M＝1 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 D．小物块的质量m＝2 kg
A．根据乙图可知，在3s以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为3m/s2，所以Ⅰ是长木板的a—t图象，故A错误；
B．设小物块与长木板间的动摩擦因素为?，根据牛顿第二定律可知
am??g?3m/s2
解得
??0.3
故B正确；
CD．当t?3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F??mg?Ma
即
kt??mg?Ma
解得
a?由此可得
3?mgt? MM33? M2解得
M?2kg
在3s内，以整体为研究对象，可得
F?(M?m)a
即
3?(M?m)?1
所以
m?1kg
故CD错误。 故选B。
2．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）
A．滑过B端后飞离木板
B．仍能滑到B端与木板保持相对静止 C．在滑到B端前就与木板保持相对静止 D．以上三答案均有可能 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。 故选C。
考点：牛顿第二定律。
3．如图所示，倾斜传送带以速度v1顺时针匀速运动，t?0时刻小物体从底端以速度v2冲上传送带，t?t0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因数??tan?，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为v1后做匀速向上运动；
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因数??tan?，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因数??tan?，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为v1后向上做匀速运动；
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因教??tan?，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为
a?gsin???gcos?
至速度为v1后加速度变为
a?gsin???gcos?
向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为
a?gsin???gcos?
直至离开传送带。 选项C错误，ABD正确。 故选ABD。
4．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为擦因数为
?4，B和地面间的动摩
?.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平向右的8
拉力F，则下列判断正确的是
A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B．当力F＝μmg时，A、B间的摩擦力为
3μmg 23?mg 4C．无论力F为何值，B的加速度不会超过D．当力F>
3μg 47μmg时，B相对A滑动 2
【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.A与B间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C与B间的最大静摩擦力大小为：地面间的最大静摩擦力大小为：
?mg4，B与
?8（2m+m+m）=
?mg2；要使A，B，C都始终相对静止，
三者一起向右加速，对整体有：F-有：
?mg2=4ma，假设C恰好与B相对不滑动，对C
?mg4=ma，联立解得：a=
?g3，F=μmg；设此时A与B间的摩擦力为f，对A42有：F-f=2ma，解得f=μmg?2μmg，表明C达到临界时A还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F不能超过
3μmg，故A正确. 2B.当力F＝μmg时，由整体表达式F-得：f=
?mg2=4ma可得：a=μg，代入A的表达式可
183μmg,故B正确. 4C.当F较大时，A,C都会相对B滑动，B的加速度就得到最大，对B有：2μmg-
?mg4-
?mg2=maB，解得aB=
5μg，故C错误. 4D.当A恰好相对B滑动时，C早已相对B滑动，对A、B整体分析有:F-
?mg2-
?mg4=3ma1，对A有：F-2μmg=2ma1，解得F=
99μmg，故当拉力F>μmg时，B相对A22滑动，D错误.胡选：A、B.
5．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m的物块P连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m的物块Q连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P、Q间接触但无弹力，重力加速度大小为g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是
A．剪断轻绳前，斜面对P的支持力大小为
4mg 5
858C．剪断轻绳的瞬间，P的加速度大小为mg
158D．剪断轻绳的瞬间，P、Q间的弹力大小为mg
15【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A.剪断轻绳前，对P进行受力分析如图所示：
B．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为mg
则根据平衡条件可知，斜面对P的支持力为：
3N?mgcos53??mg，
5故A错误；
B.剪断轻绳前，对Q进行受力分析如图所示：
根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：
8F?2mgsin53??mg，
5轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为
8mg，故B正确； 5C.剪断轻绳瞬间PQ一起向下加速，对PQ整体进行受力分析如图所示：
湖南长沙麓山国际实验学校上册运动和力的关系同步单元检测(Word版 含答案)
