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浅析材料力学与弹性力学的研究差异
作者:渠嘉星 周傲
来源:《山东青年》2015年第06期
摘要:材料力学与弹性力学作为力学的重要分支学科,尽管在研究内容和目的等方面相似,但其研究方法却有明显差异,本文将就两者的差异进行综述。 关键词:材料力学;弹性力学;研究方法 概述
力学作为一门研究物质机械运动规律的科学,其在建筑、机械、航天、航海等关系国计民生、国家安全等重大项目上发挥着重要作用。材料力学(Mechanics of materials)和弹性力学(Theory of elasticity)都是力学的重要分支学科,尽管他们都是研究和分析各种结构物在弹性阶段的应力和位移,但在研究对象和方法上仍然具有很大的差异。材料力学主要研究物体受理后发生的变形、由于变形而产生的内力以及物体由此而产生的失效和控制失效准则[1]。其主要的研究对象是杆状构件,即长度远大于高度和宽度的构件及其在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。材料力学除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析之外,通过试验现象的观察和分析,忽略次要因素,保留主要因素,引用一些关于构件的形变状态或应力分布的假定,大大简化了数学推演。虽然解答只是近似的,但是可以满足工程上的精度要求。弹性力学作为固体力学的一个分支,研究可变性固体在外部因素如力、温度变化、约束变动等作用下产生的应力、应变和位移[2]。其研究对象既可是非杆状结构,如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构,亦可是杆状构件,并且其不引用任何假定,解答较材料力学更为精确,常常用来校核材料力学里得出的近似解答。
材料力学与弹性力学同样作为变形体力学的分支,在解决具体问题使,需要将实际工程构件的研究对象抽象为理想模型。作为理想模型,在建立其已知量和未知量的推导关系时,要满足如下基本假设:连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设、完全弹性假设。下面本文将就在一下具体问题的解决中,探讨材料力学和弹性力学在研究方法上的差异。 1.直梁在横向荷载作用下的弯曲研究 1)在纯弯曲梁中,对于平截面假定的验证
材料力学在研究梁的弯曲应力时,采用纯弯曲段分析。通过观察对比梁变形前后表面横向线和纵向线的几何变形,推测梁内部横截面在变形后仍为平面。在弹性力学中,证明了其横截面是否为平面的过程如下:
浅析材料力学与弹性力学的研究差异
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