江苏省南京师范大学附属实验学校2024-2024学年
高一上学期10月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合A=A．
B．
，B=
，则C．
=（ ）
D．
2. 若1∈{x，x2}，则x=（ ） A．1 B．
3. 已知集合A．2
，
B．0
C．0或1 D．0或1或
，若，则实数的值为（ ） C．0或2 D．1
4. 不等式A．
或
的解集为（ ） B．
”是“
”的（ ） B．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
或
C．
D．
5. 已知，则“A．充分但不必要条件 C．充要条件
6. 如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于300m2.设道路宽为xm，根据题意可列出的不等式为（ ）
A．C．
B．D．
7. 函数A．（
8. 关于的不等式（ ） A． C．或
二、多选题
9. 如果集合A．
10. 已知下列命题中，真命题的是（ ） A．C．
B．D．
B．
，那么（ ）
C．
D．
的解集为
B．D．
或，则实数
的取值范围为
，0）
的零点是（ ）
C．（，0）或
B．（4，0）
（4，0）
D．或4
11. 下列命题为真命题的是（ ） A．若C．若
12. 设正实数A．C．
，则
，则
B．若
D．若
，则
，则
满足
，则下列说法正确的是( )
B．D．
的最大值为
的最小值为的最小值为2
的最小值为2
三、填空题
13. 已知命题：“_____________
”，请写出命题的否定：
14. 已知命题p：1 15. 已知二次函数 16. 设 只有一个零点，则实数a=__________. 是整数集的一个非空子集，对于，如果，，那 么称是的一个“孤立元”.给定，由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个. 四、解答题 17. 设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}． （1）若a=-2，求B∩A，B∩(?UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． 18. 若不等式（1）求的值； （2）求不等式 的解集是 的解集. ， 19. （1）求函数（2）已知 ，且 的最小值； ，求 的最小值. 20. 已知a>0，试比较a与的大小. 21. 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润 与投资金额x的函数关系为 ，B产品的利润 与投资金额 x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元）
江苏省南京师范大学附属实验学校2024-2024学年高一上学期10月月考数学试题
