湖南省长沙市长郡中学2024-2024学年高一数学上学期期中试题
时量：120分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图中阴影部分用集合可表示为
2.下列四组函数，表示同一函数的是
A. f(x)?x2,g(x)?x2 B. f(x)?x,g(x)?lg10x
x2 C. f(x)?(x),g(x)?|x| D. f(x)?x,g(x)?xa23.已知0 1(x?0) x C. y??x2(x?R) D. y??x(x?R) A. y?|x|(x?R) B. y?5.已知函数f（x）为奇函数，且当x>0时，f(x)?x?21，则f（-1）= xA.-2 B.0 C.1 D.2 6.奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-2，则 f(6)?f(?3)的值为 A.10 B.-10 C.9 D.15 1 ★7.函数f(x)?1的定义域是 log3(3x?2)?2??2? A. ?,??? B. ?,1??(1,??)?3??3? ?5??3? C. ?,??? D. ?,????3??2?8.函数f（x）=e+x-2的零点所在的一个区间是 A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2） 9.函数f（x）=4x-ax-8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 A.a≤32 B.a≥32 C.a≥16 D.a≤16 2 x?21?x,x?110.设函数f（x）=f(x)??，则满足f（x）≤2的取值范围是 ?1?log2x,x?1 A. [?1,2] B. [0,2] C. [1,??) D. [0,??)11.在同一坐际系中，函数y=ax+a与y=a的图象大致是 x 12.今有一组实验数据如下表所示： 则体现这些数据关系的最佳函数模型是 2 A. y?t1 C. y??2t312 B. y?log2t 12 D. y?t213.在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=DC=2，CB=2，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动（如图所示），P在AB上的射影为Q，设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y=f（x）的图象大致是 14.已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则关于x的不等式xf（x）<0的解集是 A.（-2，2） B.（-2，0）∪（0，2） C.（-2，0）∪（2，+∞） D.（-∞，-2）∪（0，2） 15.用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义A*B=?C(B)?C(A)?C(B),C(A)…，若A={1， ?C(B)?C(A),C(A)?C(B)2}，B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C(S)= A.4B.3C.2D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） -1 16.计算：2+lg 100-lne=_____. ★17.已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），且f(x0)=3，则x0=____. 3
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