2024~2024学年度第一学期期末质量监测卷
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．一元二次方程x2＝－3x的解是 A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3 2．一组数据0、－1、3、2、1的极差是 A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝ A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.4 y
A a
D A
b
B E O O 1 x 2 －1 M D C c C F
B n m
（第3题） （第4题） （第5题）
4．如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥ AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB
的长为 A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有
①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的 A D 中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影 H 部分图形的面积与□ABCD的面积之比为 F G A．7 : 12 B．7 : 24 B C E C．13 : 36
(第6题) D．13 : 72
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．a－b2a7．若＝，则的值为 ▲ ．
b3b
8．设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1?x2＝ ▲ ．
9．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是 ▲ ． 10．如图，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一个条件就能使△APQ∽△ABC，
则这个条件可以是 ▲ ． D C
A
E
F P
A B Q O B C （第10题） （第13题）
11．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则
飞镖落在阴影区域内的概率为 ▲ ．
12．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是
▲ ．
13．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD
交于点F，则△CDF的面积为 ▲ ．
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵
坐标y的对应值如下表
x y … … －1 －3 0 －3 1 －1 2 3 3 9 … … 关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝ ▲ ． 15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝ ▲ ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的
1
两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA＋PB的最小值为 ▲ ．
4
B A D P B C D A C E (第16题) （第15题） 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）解方程：（1）3x2－6x－2＝0； （2）(x－2)2＝(2x＋1)2． 18．（本题7分）为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进
行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10． （1）填写下表：
小华 小亮 平均数（环） 中位数（环） ▲ 8 8 ▲ 方差（环2） ▲ 3 （2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ （3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 ▲ ．（填
“变大”、“变小”、“不变”）
19．（本题7分）某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，
两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票． （1）甲选择A检票通道的概率是 ▲ ；
（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率． 20．（本题8分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c 为常数）的图像经过点（2，3），（3，0）． （1）则b＝ ▲ ，c＝ ▲ ；
（2）该二次函数图像与y轴的交点坐标为 ▲ ，顶点坐标为 ▲ ； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图像；
（4）根据图像，当－3＜x＜2时，y的取值范围是 ▲ ． y 6 5 4 3 2 1 －6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6 x
－1
－2
－3
－4
（第20题）
⌒
21．（本题8分）如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在AmB 上运动（点P不与点A、B
重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y． （1）⊙O的半径为 ▲ ；
（2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值m 范围．
P
O
B A
（第21题）
江苏省南京市玄武区2024~2024学年第一学期九年级期末数学试卷(含答案)
