4.2.1直线与圆的位置关系
教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。 教学重点：直线与圆的位置关系
教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定. 教学过程： 一、
复习准备：
1、在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：
（1）相交，有两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。 2、在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？ 二、讲授新课： 例1．P126面的问题。
例2、直线y?x与圆x2??y?1??r2相切,求r的值
例3、如图1,已知直线l:3x?y?6?0和圆心为C的圆x2?y2?2y?4?0.判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标.
22例4、如图2,已知直线l过点M（-5，，-5）且和圆C:x?y?4y?21?0相交,截得弦长为45,2求l的方程
练习.已知直线l:3x?y?23?0,圆C:x2?y2?4求直线l被圆C截得的弦长 归纳：设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a???y?b??r2圆心到直线的距离d?22Aa?Bb?CA?B22
1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r
① dr?直线与圆相交②d?r?直线与圆相切③dr?直线与圆相离
2.看直线与圆组成的方程组有无实数解:
有解,直线与圆有公共点，有一组则相切；有两组,则相交； 无解,则相离。
用心 爱心 专心
1
三、巩固练习：
1、教材P128面2、3、4题
2、圆x2?y2?2x?4y?3?0上到直线l:x?y?1?0的距离为2的点的坐标 3、求圆心在直线2x?y?3上,且与两坐标轴相切的圆的方程.
4、若直线4x?3y??a?0与圆x2?y2?100 (1)相交 (2)相切 (3)相离分别求实数a的取值范围 四．小结：
判断直线与圆的位置关系有两种方法：
（1）判断直线与圆的方程组是否有解
a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交 b无解,则直线与圆相离
（2）圆心到直线的距离与半径的关系:d?Aa?Bb?CA?B22
如果d?r 直线与圆相交; 如果d?r直线与圆相切; 如果d?r直线与圆相离.
五.作业:《习案》作业二十七
用心 爱心 专心 2
高中数学 《直线与圆的位置关系》教案1 新人教A版必修2
