一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0~12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（ ）
A．电源电压为12V
B．两灯都正常发光时电流表的示数为3A C．整个电路的最小功率2.25W D．整个电路的最大功率9W 【答案】D 【解析】 【分析】
(1)当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L1和灯泡L2并联，两灯泡均正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点求出电源的电压。
(2)根据P?UI求出两灯泡都正常发光时通过的电流，根据并联电路的电流特点求出两灯都正常发光时电流表的示数。
(3)根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡的最大电阻和R的最大阻值串联时电路中的总
U2电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的串联和P?UI?求出电路的最小总功率。
R(4)当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，此时两灯泡的实际功率和额定功率相等，两灯泡的功率之和即为电路的总功率。 【详解】
A．当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，灯泡L1和灯泡L2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，则电源的电压
U?U1?U2?6V
故A错误；
B．由P?UI可得，两灯泡都正常发光时通过的电流
I1?PP3W6W1??0.5A，I2?2??1A U16VU26V因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两灯都正常发光时电流表的示数
I?I1?I2?0.5A?1A?1.5A
故B错误； C．由I?U可得，两灯泡的电阻 RR1?U1U6V6V??12Ω，R2?2??6Ω I10.5AI21A当S1、S3闭合且滑片位于b端时，R1与R的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路的最小总功率
6V??U2P小???1.5W
R1?R212Ω?12Ω故C错误；
D．当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因此时两灯泡均正常发光，所以整个电路的最大功率
2P大?P1?P2?3W?6W?9W
故D正确。 故选D。
2．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A C．电压表示数的变化范围是1V~3V D．灯泡的最小功率是0.54W 【答案】D 【解析】 【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P?UI可知灯的额定电流是
IL额?还可知道灯泡的电阻是
PL额UL额?1.5W?0.5A 3VRL?UL额IL额?3V?6Ω 0.5A因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是
Imax?IL额?0.5A
由此可计算得电路中的最小总电阻是
R总min?U9V??18Ω Imax0.5A那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
R滑min?R总min-RL?18Ω-6Ω?12Ω
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是
R总max?RL?R?6Ω?24Ω?30Ω
电路中的最小电流是
Imin?UR总max?9V?0.3A 30Ω所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A；也可知道灯泡两端的电压最小值是
ULmin?IminRL?0.3A?6Ω?1.8V
所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是
2PLmin?IminRL??0.3A??6Ω?0.54W
2故选D。
3．额定电压均为6V的甲、乙两灯的I﹣U图线如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大 B．甲、乙两灯的额定功率之比为2∶1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为2∶3 D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】
(1)根据图像读出几组电流和电压对应的值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后得出两灯
泡电阻与两端的电压关系；
(2)根据图像读出两灯泡额定电压下的电流，根据P?UI求出甲、乙两灯的额定功率之比；
(3)甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，它们两端的电压均为2V，根据图像读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时两灯泡的电阻之比；
(4)甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V，根据图像读出符合要求的电流和电压，根据P?UI求出两灯泡的实际功率之比。 【详解】
A．由图像可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V、6V时，通过甲的电流依次为0.3A、0.6A，通过乙的电流依次为0.2A、0.3A，由I?UU的变形式R?可知，甲灯泡的电阻依RI次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，所以甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，则A正确，不符合题意；
B．甲、乙两灯的额定电压均为6V，通过的电流I甲额＝0.6A，I乙额＝0.3A，则甲、乙两灯的额定功率之比：
P甲额P乙额则B正确，不符合题意；
?U甲额I甲额U乙额I乙额?6V?0.6A2?，
6V?0.3A1C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，它们两端的电压均为2V，由图像可知，通过的电流分别为I甲＝0.3A，I乙＝0.2A，此时两灯泡的电阻之比：
U甲R甲II0.2A2?甲?乙??， UR乙I甲0.3A3乙I乙则C正确，不符合题意；
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于
?＝2V、U乙?＝6V时符合，则两灯泡的实8V，由图像可知，当电路中的电流I?＝0.3A、U甲际功率之比：
?I?2V?0.3A1U甲P甲???，
?I?6V?0.3A3PU乙乙则D错误，符合题意； 故选D。
4．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器 R1 的最大阻值为40 Ω，定值电阻R2 的阻值为 20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为 0~3A，灯丝电阻不随温度变化。当 S1、S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（ ）
A．电源电压为 10V
B．闭合 S2、S3，断开 S1 时，电路中最小电流为 0.1A C．闭合 S1、S3，断开 S2 时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω
D．滑片在 a 端，S1、S2和S3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W 【答案】D 【解析】 【详解】 根据P?U2 可得，小灯泡的电阻： RRL?U2L额PL额5V?2?==10Ω2.5W；
A．当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联；此时小灯泡L恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，U=UL额=5V，故A错误； B．闭合S2、S3，断开S1时，R1与L串联，电压表测变阻器R1的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即U滑=3V时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小， 则最小电流：
U?U滑5V-3VI===0.2A；
RL10Ω故B错误；
C．闭合S1、S3，断开S2时，R1与R2串联，电压表测变阻器R1的电压，由串联分压规律可知，当电压表示数最大为U1=3V时，变阻器R1接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：
U1U2?； R1R2即：
3V5V-3V=； R120Ω解得R1=30Ω，变阻器R1接入电路的阻值最大为30Ω，故C错误；
D．当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联，因并联电
重庆备战中考物理 欧姆定律的计算 培优易错试卷练习(含答案)
