一、选择题
4．(2024·泰州) 小明和同学做\抛掷质地均匀的硬币试验\获得的数据如下表
抛掷次数 正面朝上的频数 100 53 200 98 300 156 400 202 500 244 若抛掷硬币的次数为1000,则\下面朝上\的频数最接近( )
A.200 B.300 C.500 D.800 【答案】C 【解析】根据实验,正面朝上的频率依次为:0.35,0,49,0.52,0.505,0.488,据此可估计,抛掷质地均匀的硬币,正面朝上的概率约为0.5,所以抛掷硬币的次数为1000,则\下面朝上\的频数最接近1000×0.5＝500(次),故选C.
10．（2024·德州）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（ ） A． 【答案】C．
B．
C．
D．
【解析】画树状图如下：
由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数， ∴乙获胜的概率为， 故选C．
4．（2024·温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （ ）
1112 A．6 B．3 C．2 D．3
【答案】A
【解析】本题考查了概率公式，根据概率的定义即可得到答案. 共6张扑克牌，其中1张“红桃”，则从中任意
1抽取1张，是“红桃”的概率为6．故选A.
4．（2024·绍兴 ） 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是 ( ) A.0.85 B. 0.57 C. 0.42 D.0.15
【答案】D
【解析】结合表格，根据频率=频数÷样本容量，即身高不低于180cm的频率是15÷100＝0.15，再用频率估计概率进行解答.
4． （2024·烟台）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ）．
213A．5 B．2 C．5 D．无法确定
【答案】B
【解析】利用图形的对称性，可以看出在正六边形镖盘中白色区域与阴影区域的面积相等，所以飞镖落在白色区
1域的概率为2．
10．（2024·株洲）从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作：
（其中k＝1，2，…，S，且将{和Mj＝{
ak，
bk）构成一个数组Mk＝{
akai，
bkb}
ak，
bk}与{
bk，
ak}视为同一个数组），若满足：对于任意的Mi＝{，i}
aj，
bj}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有
ai＋
bi≠
aj＋
bj，则S的最大值（）
A．10B．6C．5D．4 【答案】C
【解析】从-1,1,2,4这四个数中任取两个不同的数，共有{ -1,1}{ -1,2}{ -1,4}{ 1,2}{ 1,4}{ 2,4}六种情况，其中{ -1,4}{ 1,2}两数和相同，所以共有五种情况，即S最大为5，选C。 7．（2024·武汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（ ）
1211A．4 B．3 C．2 D．3 【答案】C
【解析】列表如下： 1 2 3 4 1 —— （1，2） （1，3） （1，4） （2，3） （2，4） （3，4） 2 （2，1） —— 3 （3，1） （3，2） —— 4 （4，1） （4，2） （4，3） —— 所有等可能的情况有12种，其中关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数根的情况有6种，分别为（1，2），61?122．故选C． （1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），则P＝3．（2024·武汉）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸
出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球 【答案】B
【解析】A中，3个球都是黑球是随机事件；B中3个球都是白球是不可能事件；C中，三个球中有黑球是随机事件；D中，3个球中有白球是随机事件．故选B．
1. (2024·泰安)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸
出的小球标号之和大于5的概率为 1234A.5 B.5 C.5 D.5 【答案】C
【解析】随机摸出两个球,所有可能的结果有20种,每种结果的可能性相同,其中,摸出的小球标号之和大于5的结
63=果有12种,∴P＝205,故选C.
2. (2024·枣庄) 从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n) 在函数
y?6x图象上的概率是
1A.2
1B.3
1C.4
1D.8
【答案】B
【解析】从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为
6的结果有4种,当两数乘积为6时,点(m,n)必定在函数
y?641=x的图象上,因此P＝123.故选B.
3.（2024·乐山）小强同学从?1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x?1?2的概率是
（ ）
1A．5
【答案】C
2B．4 1C．3 1D．2
【解析】本题考查了概率的计算与不等式解法的综合，x?1?2的解集为x<1，?1，0，1，2，3，4这六个
21=x?1?2063，故选C. ?1数中有，两个符合，故满足不等式的概率是
4.（2024·湖州）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保
质期的饮料的概率是（）
1914A．10 B．10 C．5 D．5
【答案】C．
21【解析】P(从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料)＝10＝5，故选C．
5.（2024·金华）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同. 搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）
1317A. 2 B. 10 C. 5 D. 10 【答案】A．
51【解析】白球的概率为2?3?5＝2．故选A．
4．（2024·长沙）下列事件中，是必然事件的是 【 】
A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 【答案】D
【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解
答．A．购买一张彩票，中奖是随机事件；B．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；D．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件．故本题选：D．
6.（2024·衢州）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，
摸到白球的概率是（A）
A.1
2B.3
1C.3
1D.2
【答案】C
【解析】本题考查概率的计算，因为在箱子里放有1个白球和2个红球，从箱子里任意摸出1个球有三种情况：
1白球、红球1、红球2，所以摸到白球的概率是3，故选C.
7. 8. 9. 10. 11.
二、填空题
12．（2024·嘉兴）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ．
2【答案】3
2【解析】画出树状图，共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，由概率公式即可得出结果．概率为3.
11．（2024·盐城） 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 .
1【答案】2
【解析】首先确定指针图中阴影部分区域的面积在整个面积中占的比例， 根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率. 16．（2024·益阳）小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上
册、中册、下册”的概率是.
1【答案】6【解题过程】画树状图如下：
∵从上到下的顺序总共有种可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果又1种，
1∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是6.
14．（2024·娄底）如图（7），随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是____________．
【答案】
2． 3【解析】当开关S1与S2闭合或S1与S3闭合时，灯泡才会发光．同时闭合两个开关可能出现表格中的几种情况：
P?灯泡发光??42?． 6314．（2024·衡阳）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何
1区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为2，则a等于
．
【答案】5
a1【解析】由题意得3?2?a＝2，解得a＝5，故答案为5．
2024-2024学年中考数学-知识点40 概率
