专升本高等数学复习资料
一、函数、极限和连续
1 .函数y = f (x)的定义域是()
A .变量x的取值范围 B .使函数y = f(x)的表达式有意义的变量 x的取值范围
C.全体实数 D
?以上三种情况都不是
2?以下说法不正确的是(
)
A.两个奇函数之和为奇函数 B ?两个奇函数之积为偶函数
C.奇函数与偶函数之积为偶函数 D ?两个偶函数之和为偶函数
3.两函数相同则(
)
A ?两函数表达式相同
B
?两函数定义域相同
C.两函数表达式相同且定义域相同
D ?两函数值域相同
4.函数y -「4 - x ? x - 2的定义域为()
A. (2, 4) B
? [2, 4] C. (2, 4]
D
. [2, 4)
3
5?函数f(x) =2x -3sin x的奇偶性为()
A.奇函数 B .偶函数 c.非奇非偶
D
?无法判断
1 + x
6.设 f(1 -X)
,则 f (x)等于()
2x -1
B x -2
1 +x A x 2x -1
D
2 —x 7.分段函数是()
1 -2x
C 2x -1
1 -2x
A .几个函数 B .可导函数 C .连续函数 D . 几个分析式和起来表示的一个函数
8 ?下列函数中为偶函数的是 () A . y=e\B . y=ln( -x) 3
C . y 二 x cosx
9?以下各对函数是相同函数的有 ()
A . f (x)二 x 与g(x) —x B
f (x) = 1 - sin2 x与g(x) = cosx x
C
? f(x)二—与f(x) = x—2 与 g(x)=x
g(x) =1
｛；；
10 .下列函数中为奇函数的是 ()
A
x
3 ? y = cos(x ) n
-x
丄3
B
y 二 xsin x C
? y - e -e2
D
.y 二 x x
.设函数y = f (x)的定义域是[0,1],
则f (x ? 1)的定义域是()
A . [ -2, ~1]
B
[-1,0]
C . [0,1] D . [1,2]
2
11
精选
jx 2
12?函数f(x)={
-2 ■：. x 0 x = 0 0cx 兰 2
C ? (22] D ? (0,2]
的定义域是()
0 x +2
2
A. (-2,2) B ? ( -2,0]
|2x-3 …
13?若f
(x)“―x +
卜「,则f(—1)=()
3|x -2x
D ? 1
A ?
3 B ? 3 C ? 「1
14.若f (x)在(-：：,?：：)内是偶函数，则f ( -X)在(-：：，:心)内是()
D ? f（X）三0
A.奇函数 B ?偶函数 C
?非奇非偶函数
,则 F(x)二 f (x) f (-x)必是() 15 ?设f（x）为定义在（-：：，?：：）内的任意不恒等于零的
函数
A ?奇函数
B ?偶函数 C ?非奇非偶函数
D ?
F(x)三0
一1 C X 兰
16 ?设 f (x)
x-1,
2』2x —1, =<
0
1
1 ex 兰2 则f （2兀）等) 2 c x v 4 于（
A
? 2兀-1 B
? J8兀 -1
2
C ? 0
D
?无意义
17 ?函数y = x 2
sinx的图形（）
A ?关于ox轴对称 B ?关于oy
轴对称C?关于原点对称
D
?关于直线y = x对称
2 ?
18 ?下列函数中，图形关于y轴对称的有（） A ? y = xcosx B ? y = X x 1
x . x
D ? y = e —e 2
19.函数f （x）与其反函数 f '（X）的图形对称于直线（） A ? y=0 B ? x=0 C
y = _x
20.曲线y =ax与y =logax（a 0, ^\1）在同一直角坐标系中，它们的图形（） A ?关于x轴对称 B ?关于y轴对称C ?关于直线y二x轴对称 D ?关于原点对称 21 ?对于极限lim f (x)
下列说法正确的是（
A?若极限lim f （x）存在，则此极限是唯一的 xT B ?若极限lim f （x）存在，则此极限并不唯一
xT
xT
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精选
C .极限lim f (x) X Q 一定存在
D .以上三种情况都不正确
22 .若极限lim f (x)二A存在，下列说法正确的是(
)
A.左极限
不存在 B .右极限
不存在
x—0…
x—0亠
c.左极限lim f(x)和右极限lim f (x)存在，但不相等
X 9 ? ?
X P ：；
D. lim f (x) = lim f(x) =lim f (x)
x p '
x … x _ 0
23.极限
lim ln x -1 的值是他
x_e
x -e (
1 A. 1
e
24 .极限
ln cotx 的
的值是()
ln x B . 1 C
ax2 + b
25 .已知lim
，则(
x
0
xsin x
2A . a=2,b=0 B . a = 1,b =1
a = 2, b = 1
26 .设o ：：： a ::: b，则数
n j n
n 上
列极限
lim a b 是
n >
27 .极限
lim
的结果是
x 0
.不存在
2
28
. lim xsin —为(
x_)：:
2x
1 D .无穷大量
2
29 .
lim 如匹(
m, n为正整数) x ]0 sin nx
等于(
.(-严
30 .已知
…+b lim ax3x 0
xtan x 厂 =1，则( = 2,b = 0 B . a = 1,b = 0
31.极限 lim -
x -cosx X—，
x cosx
()
A.等于1 B .等于0 C
.为无穷大
D .不存在
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a - -2,b
.(-1)n
a =1,b =1
精选
sin x +1 x cO
32?设函数 f (x) = { 0
x =0
x>0
ex—1
A ? 1 B ? 0 C ?
-1
1
D ?不存在
33 ?下列计算结果正确的是()
x _
A ? lim (1
) =e B
x
x ~
lim (1 )x =e4 x 0 4
1
4
1
4
x —-
C
?鸣仆〒％ =e
1
D
?
x — - 四(1 +^)x = e
34 ?极限lim丄一）tanx等于（）
x
T半X A ? 1
1
B
O0 C
? 0
D ?丄
2
( 1 1
35 ?极限lim xsi n — —一s x 的结果是
xT < x x J
J0
4
1
36 ? lim xsin 丄 k = 0 为() Xr kx
A ? k
B
k
- C
? 1
D
?无穷大量
37
极限 ?
x
limsin x =()
-4
A ? 0
B
? 1
C
? -1
D
兀
2
38 ?当 XT
旳时,函数（1
的极限是
x
C
（
)
B1 C ? 0 DA. ? e B ? -e A-1
? 1
D ?不存在? -1
39 ?设函数
sin x +1 f(x) =* 0
x v0
x =0 , 则 lim f (x)
cosx T x =0
xT
x 亠ax亠6
40 ?已知 lim 一 =5,贝V a的值是(
x-1 1 -x
A? 7 B ?
.
41
-7 C
tan ax
x ：
?设 f(x) = x
M +2
A ? 1 B ?「1
）
A ? 1 B ? 0 C A ?比任何数都小的数
： 0
C
f（X）存在,则a的值是
（）
? 2 D ? 「2
?不存在
42 ?无穷小量就是（
B ?零 C ?以零为极限的函数 D ?以上三种情况都不是
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43?当 x-； 0时，sin(2x - x )与 x 比较是()
A.高阶无穷小 B .等价无穷小 C .同阶无穷小，但不是等价无穷小 44 ?当x > 0时，与x等价的无穷小是( )
D .低阶无穷小
3
sin x
A .
. B .In (1 X)C ? 2( ..1 x 、..1 _x) D ? x2(x 1) 、x
?当 Xr 0时，tan(3x ? x3)与 x 比较是() A.高阶无穷小
B
D
?等价无穷小 .低阶无穷小
45
C.同阶无穷小，但不是等价无穷小
1 _ x
46
/—
, g(x) = 1 ifx,则当 Xr 1 时()
?设 f (x)
2(1 +x)
A. f (x)是比g(x)高阶的无穷小 C. f(x)与 g(x) 为同阶的无穷小
B . f (x)是比g(x)低阶的无穷小 D ? f(x)与 g(x) 为等价无穷小
47 ?当Xr 0 ■时,f (x)二.1 xa 一1是比x高阶的无穷小，则()
A . a 1 B . a 0 C . a 为任一实常数 D . a _ 1 48 .当x— 0时，tan2x与x2比较是()
A.高阶无穷小 B .等价无穷小 C .同阶无穷小，但不是等价无穷小 D .低阶无穷小
49
?当 XT x0， f(x)—A 为无穷小\是 “im f(x) = A \的()
A.必要条件，但非充分条件 C .充分且必要条件 D 50 .下列变量中是无穷小量的有()
B . 充分条件，但非必要条件
. 既不是充分也不是必要条件
A . lim
B
x-i
. lim (x 1)(x -1)
1
t ln(x +1)
「 1 1
C
(x 2)(x -1)
? lim cos—
X匚X
D
X
.1
? lim cosxs in X :c 1
X
51.设 f (x) =2X 3X
A . f (x)与x是等价无穷小量 C . f (x)是比x较高阶的无穷小量
-2,则当x > 0时()
B . f (x)与x是同阶但非等价无穷小量
D . f (x)是比x较低阶的无穷小量
52 ?当Xr 0时，下列函数为无穷小的是()
1 1
A . xsin
X
B . ex C . In x D
1
—sin x x
53 .当X—； 0时,与sinx2等价的无穷小量是()
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